О разрешимости и предельных свойствах некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в главной части

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются линейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, содержащие малый параметр при одной из старших производных. Установлена связь между решением сингулярно возмущенной подобным способом задачи и решениями предельной системы, в которой параметр возмущения обращается в нуль. Исследовано влияние матричного пучка, составленного из коэффициентов уравнений системы, на разрешимость как исходной, так и предельной задач. Сформулированы достаточные условия для предельного перехода по параметру от возмущенной системы к предельной. Векторно-матричными методами получены явные формулы для решений рассматриваемых задач.

Об авторах

Михаил Валентинович Фалалеев

Иркутский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор

Ирина Валентиновна Захарова

Иркутский государственный университет

кандидат физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, Наука, М., 1979
  2. Воеводин В. В., Вычислительные основы линейной алгебры, Наука, М., 1977
  3. Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, Наука, М., 1988
  4. Двайт Г. Б., Таблица интегралов и другие математические формулы, Наука, М., 1973
  5. Захарова И. В., “О некоторых задачах для уравнений с частными производными, содержащих малый параметр в главной части”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 183 (2020), 61–72
  6. Захарова И. В., Фалалеев М. В., “О некоторых системах дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в главной части”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 234 (2024), 50–58
  7. Чистяков В. Ф., Щеглова А. А., Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем, Наука, Новосибирск, 2003
  8. Янушаускас А. И., “О зависящих от малого параметра уравнениях с частными производными”, Сборник научных трудов Иркутского университета, Изд-во Иркут. ун-та, Иркутск, 1990, 94–103

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Фалалеев М.В., Захарова И.В., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».