The Cauchy Problem with a Parameter Perturbed by a Linear Functional
- Authors: Dreglea Sidorov L.D.1, Sidorov N.A.2
-
Affiliations:
- V. M. Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
- Irkutsk State University
- Issue: Vol 237 (2024)
- Pages: 10-17
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/274734
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-237-10-17
- ID: 274734
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider a Cauchy problem with a parameter perturbed by a linear functional. For any value of the parameter, the problem has a trivial solution. We obtain necessary and sufficient conditions for values of the parameter such that in their neighborhoods non-trivial solutions in the class of real continuous functions exist. A method of constructing such solutions is proposed.
About the authors
Lev Ryan D. Dreglea Sidorov
V. M. Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: lev-raian.dreglia-sidorov@math.msu.ru
Russian Federation, Irkutsk
Nikolay A. Sidorov
Irkutsk State University
Email: sidorovisu@gmail.com
Russian Federation, Irkutsk
References
- Брюно А. Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. — Наука, 1998.
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. — М.: Наука, 1969.
- Красносельский M. A. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. — М.: ГИТТЛ, 1956.
- Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 2003.
- Сидоров Н. А. Явная и неявная параметризация при построении разветвляющихся решений итерационными методами// Мат. сб. — 1995. — 185. — С. 129–141.
- Сидоров Н. А., Дрегля Сидоров Л. Р. Д. О решении интегральных уравнений Гаммерштейна с нагрузками и бифуркационными параметрами// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. Мат. — 2023. — 43. — С. 78–90.
- Сидоров Н. А., Дрегля Сидоров Л. Р. Д. Задача Коши с параметром, возмущенная линейным функционалом// Мат. 6 Междунар. конф. «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2024) (16–20 сентября 2024 г., Иркутск,). — Иркутск, 2024. — С. 26–28.
- Gomez J. L., Sampedro J. C. Bifurcation theory for Fredholm operators// J. Differ. Equations. — 2024. — 404. — P. 182–250.
- Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A., Falaleev M. Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. — Springer, 2002.
- Sidorov N., Sidorov D., Sinitsyn A. Toward General Theory of Differential-Operator and Kinetic Models. — Singapore: World Scientific Series, 2020.
Supplementary files
