О разрешимости вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение
- Авторы: Бондарев А.С.1, Петрова А.А.1, Пировских О.М.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 237 (2024)
- Страницы: 3-9
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/274733
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-237-3-9
- ID: 274733
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается параболическая задача с весовым интегральным условием по времени специального вида. Получены условия, при которых решение задачи обладает большей гладкостью, чем слабое решение, существование и единственность которого были доказаны ранее.
Об авторах
Андрей Сергеевич Бондарев
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bondarev@math.vsu.ru
Россия, Воронеж
Анастасия Александровна Петрова
Воронежский государственный университет
Email: rezolwenta@mail.ru
Россия, Воронеж
Олег Михайлович Пировских
Воронежский государственный университет
Email: pirovskiholeg@yandex.ru
Россия, Воронеж
Список литературы
- Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряжённых операторов. — Киев: Наукова думка, 1965.
- Бондарев А. С. Разрешимость вариационного параболического уравнения с периодическим условием на решение // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. — 2015. — № 4. — С. 78–88.
- Бондарев А. С., Петрова А. А., Пировских О. М. Слабая разрешимость вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение // Совр. мат. Фундам. напр. — 2024. — 70, № 4.
- Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.
- Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1967.
- Ладыженская О. А. О решении нестационарных операторных уравнений // Мат. сб. — 1956. — 39, № 4. — С. 491–524.
- Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. — М.: Мир, 1977.
- Петрова А. А. Гладкая разрешимость параболического уравнения с весовым интегральным условием на решение // Мат. Междунар. конф. «Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна» (Воронеж, 25–31 января 2016 г.). — Воронеж: Научная книга, 2016. — С. 320–323.
- Петрова А. А. Сходимость метода Галёркина приближённого решения параболического уравнения с симметричным оператором и весовым интегральным условием // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. — 2015. — № 4. — С. 160–174.
- Смагин В. В. О гладкой разрешимости вариационных задач параболического типа// Тр. мат. ф-та (нов. серия). Воронеж. гос. ун-т. — 1998. — № 3. — С. 67–72.
- Соболевский П. Е. Обобщённые решения дифференциальных уравнений первого порядка в гильбертовом пространстве // Докл. АН СССР. — 1958. — 122, № 6. — С. 994–996.
- Тихонов И. В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений // Изв. РАН. Сер. мат. — 2003. — 67, № 2. — С. 133–166.
Дополнительные файлы
