Maximal and minimal ideals of centrally essential rings
- Authors: Lyubimtsev O.V.1, Tuganbaev A.A.2,3
-
Affiliations:
- Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
- Национальный исследовательский университет «МЭИ»
- Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
- Issue: Vol 219 (2023)
- Pages: 50-53
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271039
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-219-50-53
- ID: 271039
Cite item
Full Text
Abstract
We show that a ring R with center Z(R) such that the module RZ(R) is an essential extension of the module Z(R)Z(R) need not be right quasi-invariant, i.e., not all maximal right ideals of the ring R are ideals. In terms of the central essentiality property, we obtain sufficient conditions for the fact that all maximal right ideals are ideals.
About the authors
O. V. Lyubimtsev
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Author for correspondence.
Email: oleg_lyubimcev@mail.ru
Russian Federation, Нижний Новгород
A. A. Tuganbaev
Национальный исследовательский университет «МЭИ»; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Email: tuganbaev@gmail.com
Russian Federation, Москва; Москва
References
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Centrally essential group algebras// J. Algebra. — 2018. — 512, № 15. — P. 109–118.
- Марков В. Т., Туганбаев А. А. Центрально существенные кольца// Дискр. мат. — 2018. — 30, № 2. —С. 55–61.
- Huh C., Jang S.-H., Kim C.-O., Lee Y. Rings whose maximal one-sided ideals are two-sided// Bull. Korean Math. Soc. — 2002. — 39, № 3. — P. 411–422.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Rings essential over their centers// Commun. Algebra. — 2019. — 47, № 4. — P. 1642–1649.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Constructions of centrally essential rings// Commun. Algebra. — 2020. — 48, № 1. — P. 198–203.
Supplementary files
