Центрально существенные полукольца
- Авторы: Любимцев О.В.1, Туганбаев А.А.2,3
-
Учреждения:
- Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
- Национальный исследовательский университет «МЭИ»
- Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 219 (2023)
- Страницы: 44-49
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271038
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-219-44-49
- ID: 271038
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Полукольцо называется центрально существенным, если для каждого ненулевого элемента x существуют такие ненулевые центральные элементы y, z, что xy = z. Мы приводим несколько примеров некоммутативных центрально существенных полуколец и описываем некоторые свойства аддитивно сократимых центрально существенных полуколец.
Ключевые слова
Об авторах
Олег Владимирович Любимцев
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Автор, ответственный за переписку.
Email: oleg_lyubimcev@mail.ru
Россия, Нижний Новгород
Аскар Аканович Туганбаев
Национальный исследовательский университет «МЭИ»; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Email: tuganbaev@gmail.com
Россия, Москва; Москва
Список литературы
- Марков В. Т., Туганбаев А. А. Центрально существенные кольца// Дискр. мат. — 2018. — 30, № 2. — С. 55–61.
- Чермных В. В. Пучковые представления полуколец// Усп. мат. наук. — 1993. — 48, № 5 (293). — С. 185–186.
- Clifford A. H., Prieston G. B. The Algebraic Theory of Semigroups. — Providence, Rhode Island: Am. Math. Soc., 1961.
- Golan J. S. Semirings and Their Applications. — Dordrecht–Boston–London: Springer, 1999.
- Hall M. The Theory of Groups. — New York: MacMillan, 1959.
- Hebisch U., Weinert H. J. Semirings: Algebraic Theory and Application in Computer Science. — Singapore: World Scientific.
- Lyubimtsev O. V., Tuganbaev A. A. Centrally essential endomorphism rings of abelian groups// Commun. Algebra. — 2020. — 48, № 3. — P. 1249–1256.
- Lyubimtsev O. V., Tuganbaev A. A. Local centrally essential subalgebras of triangular algebras// Lin. Multilin. Algebra. — 2022. — 70, № 13. — P. 2415–2424.
- Lyubimtsev O. V., Tuganbaev A. A. Centrally essential torsion-free rings of finite rank// Beitr. Algebra Geom. — 2021. — 62, № 3. — P. 615–622.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Centrally essential group algebras// J. Algebra. — 2018. — 512, № 15. — P. 109–118.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Rings essential over their centers// Commun. Algebra. — 2019. — 47, № 4. — P. 1642–1649.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Uniserial Noetherian centrally essential rings// Commun. Algebra.— 2020. — 48, № 1. — P. 149–153.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Constructions of centrally essential rings// Commun. Algebra. — 2020. — 48, № 1. — P. 198–203.
- Passman D. S. The Algebraic Structure of Group Rings. — New York: Wiley, 1977.
- Sehgal S. K. Nilpotent elements in group rings// Manuscr. Math. — 1975. — 15, № 1. — P. 65–80.
Дополнительные файлы
