Умножения на группах без кручения конечного ранга

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Умножением на абелевой группе G называется любой гомоморфизм μ: G ⊗ G → G. Множество MultG всех умножений на абелевой группе G само является абелевой группой относительно сложения. В работе описаны группы умножений групп из класса A0 всех абелевых блочно-жестких почти вполне разложимых групп кольцевого типа с циклическим регуляторным фактором. Показано, что для любой группы G из класса A0 группа MultG также принадлежит этому классу. Описаны ранг, регулятор, регуляторный индекс, инварианты почти изоморфизма, главное разложение и стандартное представление группы MultG для G ∈ A0.

Об авторах

Екатерина Игоревна Компанцева

Московский педагогический государственный университет; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Автор, ответственный за переписку.
Email: kompantseva@yandex.ru
Россия, Москва; Москва

Аскар Аканович Туганбаев

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Email: tuganbaev@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Andruszkiewicz R. R., Woronowicz M. On additive groups of associative and commutative rings// Quaest. Math. — 2017. — 40, № 4. — P. 527–537.
  2. Beaumont R. A., Pierce R. S. Torsion-free rings// Ill. J. Math. — 1961. — 5. — P. 61–98.
  3. Blagoveshchenskaya E. A., Mader A. Decompositions of almost completely decomposable groups// Contemp. Math. Am. Math. Soc. — 1994. — 171. — P. 21–36.
  4. Burkhardt R. On a special class of almost completely decomposable groups// CISM Courses Lect. Notes. — 1984. — 287. — P. 141–150.
  5. Dugas M., Oxford E. Near isomorphism invariants for a class of almost completely decomposable groups// Proc. Curacao Conf. “Abelian Groups-1991”. — Marcel Dekker, 1993. — P. 129–150.
  6. Feigelstock S. Additive groups of rings whose subrings are ideals// Bull. Austr. Math. Soc. — 1997. — 55. — P. 477–481.
  7. Feigelstock S. Additive groups of commutative rings// Quaest. Math. — 2000. — 23. — P. 241–245.
  8. Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Vol. 2. — New York–London: Academic Press, 1973.
  9. Fuchs L. Abelian Groups. — Springer, 2015.
  10. Gardner B. J. Rings on completely decomposable torsion-free Abelian groups// Comment. Math. Univ. Carol. — 1974. — 15, № 3. — P. 381–392.
  11. Jackett D. R. Rings on certain mixed Abelian groups// Pac. J. Math. — 1982. — 98, № 2. — P. 365–373.
  12. Kompantseva E. I. Rings on almost completely decomposable abelian groups// J. Math. Sci. — 2009. — 163, № 6. — P. 688–693.
  13. Kompantseva E. I. Torsion-free rings// J. Math. Sci. — 2010. — 171, № 2. — P. 213–247.
  14. Kompantseva E. I. Abelian dqt-groups and rings on them// J.Math. Sci.—2015.—206,№5.—P. 494–504.
  15. Kompantseva E. I., Tuganbaev A. A. Rings on Abelian torsion-free groups of finite rank// Beitr. Algebra Geom. — 2022. — 63. — P. 267–285.
  16. Kompantseva E. I., Tuganbaev A. A. Absolute ideals of Murley groups// Beitr. Algebra Geom. — 2022. — 63. — P. 853–866.
  17. Krylov P. A., Mikhalev A. V., Tuganbaev A. A. Endomorphism Rings of Abelian Groups. — Dordrecht—Boston—London: Springer, 2003.
  18. Lady E. L. Almost completely decomposable torsion-free abelian groups// Proc. Am. Math. Soc. — 1974. — 45. — P. 41–47.
  19. Mader A. Almost Completely Decomposable Abelian Groups. — Amsterdam: Gordon and Breach, 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Компанцева Е.И., Туганбаев А.А., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).