Uniqueness distributions for holomorphic functions with growth restrictions in the unit disc
- Authors: Khabibullin B.N.1
-
Affiliations:
- Institute of Mathematics with Computing Center of the Ufa Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 235 (2024)
- Pages: 109-120
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/269731
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-235-109-120
- ID: 269731
Cite item
Full Text
Abstract
We establish new uniqueness theorems for holomorphic functions in the unit disc with given subharmonic majorants for the logarithms of the modules of these holomorphic functions. The results are formulated in terms of distributions of zeros for these holomorphic functions and Riesz mass distributions for subharmonic majorants. They are based on the new scale of inequalities for Riesz mass distributions of subharmonic functions on the unit disc under given inequalities between these functions.
About the authors
Bulat N. Khabibullin
Institute of Mathematics with Computing Center of the Ufa Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: khabib-bulat@mail.ru
Russian Federation, Ufa
References
- Гришин А. Ф., Малютин К. Г. Тригонометрически выпуклые функции. — Курск:Юго-Зап. гос. ун-т, 2015.
- Ландкоф Н. С. Основы современной теории потенциала. — М.: Наука, 1966.
- Эванс Л. К., Гариепи К. Ф. Теория меры и тонкие свойства функции. — Новосибирск: Научная книга, 2002.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функции. — М.: ГИТТЛ, 1956.
- Хабибуллин Б. Н. Теорема единственности для субгармонических функций конечного порядка// Мат. сб. — 1991. — 182, № 6. — С. 811–827.
- Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. Т. 2. — Уфа: Башкир. гос. ун-т, 2012.
- Б. Н. Хабибуллин Распределения единственности для голоморфных функций на круге// Мат. Междунар. Воронеж. весенней мат. школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXV» (Воронеж, 26–30 апреля 2024 г.). — Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2024. — С. 352–354.
- Хабибуллин Б. Н. , Кудашева Е. Г., Мурясов Р. Р. Полнота экспоненциальных систем в пространствах функций в терминах периметра// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 227. — С. 79–91.
- Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. — М.: Мир, 1980.
- Khabibullin B. N., Khabibullin F. B. Zeros of holomorphic functions in the unit disk and ρ-trigonometrically convex functions// Anal. Math. Phys. — 2019. — 9, № 3. — P. 1087–1098.
- Khabibullin B. N., Khabibullin F. B. Zeros of holomorphic functions in the unit ball and subspherical functions// Lobachevskii J. Math. — 2019. — 40, № 5. — P. 648–659.
- Ransford Th. Potential Theory in the Complex Plane. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
- Roberts A. W., Varberg D. E. Convex Functions. — New York–London: Academic Press, 1973.
Supplementary files
