Робастные достаточные условия равномерной наблюдаемости линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы
- Авторы: Цехан О.Б.1
-
Учреждения:
- Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
- Выпуск: Том 226 (2023)
- Страницы: 150-164
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/262053
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-226-150-164
- ID: 262053
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы с малым параметром при части старших производных исследуется свойство равномерной наблюдаемости, характеризующее возможность однозначного определения состояния системы в любой момент времени по значениям выходной функции и ее производных до определенного порядка только в точке , а также свойство аппроксимативной наблюдаемости, состоящее в возможности с помощью -последовательностей сколь угодно точно оценить текущее состояние системы без дифференцирования выходной функции.
Об авторах
Ольга Борисовна Цехан
Гродненский государственный университет имени Янки Купалы
Автор, ответственный за переписку.
Email: tsekhan@grsu.by
Белоруссия, Гродно
Список литературы
- Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. — М.: Мир, 1976.
- Астровский А. И. Равномерно точечная наблюдаемость линейных нестационарных систем// Докл. НАН Беларуси. — 1999. — 43, № 3. — С. 9–12.
- Астровский А. И. Обобщенная матрица Грама и ее применение к проблеме наблюдаемости линейных нестационарных систем// Мат. заметки. — 2001. — 69, № 2. — С. 163–170.
- Астровский А. И. Канонические формы линейных нестационарных систем наблюдения и хессенбергова наблюдаемость// Докл. РАН. — 2002. — 383, № 4. — С. 439–442.
- Астровский А. И. Наблюдаемость линейных нестационарных систем. — Минск: МИУ, 2007.
- Астровский А. И., Гайшун И. В. Равномерная и аппроксимативная наблюдаемость линейных нестационарных систем// Автомат. телемех. — 1998. — № 7. — С. 3–13.
- Астровский А. И., Гайшун И. В. Квазидифференцируемость и наблюдаемость линейных нестационарных систем// Диффер. уравн. — 2009. — 45, № 11. — С. 1567–1576.
- Астровский А. И., Гайшун И. В. Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами: управляемость и наблюдаемость движений. — Минск: Беларус. навука, 2013.
- Астровский А. И., Гайшун И. В. Оценивание состояний линейных нестационарных систем наблюдения// Диффер. уравн. — 2019. — 55, № 3. — С. 370-–379.
- Васильева А. Б., Дмитриев М. Г. Сингулярные возмущения в задачах оптимального управления// Итоги науки техн. Сер. Мат. анал. — 1982. — 20. — С. 3-–77.
- Габасов Р., Кириллова Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1971.
- Гайшун И. В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. — Минск: Ин-т мат. НАН Беларуси, 1999.
- Гайшун И. В., Астpовский А. И. Описание множества равномерно наблюдаемых линейных нестационарны систем// Докл. АН Беларуси. — 1996. — 40, № 5. — С. 5–8.
- Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления// Автомат. телемех. — 2006. — № 1. — С. 3-–51.
- Копейкина Т. Б., Цехан О. Б. Наблюдаемость линейных стационарных сингулярно возмущенных систем в пространстве состояний// Прикл. мат. мех. — 1993. — 57, № 6. — С. 22–32.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
- Chang A. An algebraic characterization of controllability// IEEE Trans. Automat. Control. — 1965. — 10, № 5. — P. 112–113.
- Chang K. Singular perturbations of a general boundary value problem// SIAM J. Math. Anal. — 1972. — 3, № 3. — P. 520-–526.
- Glizer V. V. Observability of singularly perturbed linear time-dependent systems with small delay// J. Dynam. Control Syst. — 2004. — 10, № 3. — P. 329–363.
- Kokotovic P. V., Khalil H. K., O’Reilly J. Singular Perturbations Methods in Control: Analysis and Design. — New York: Academic Press, 1999.
- Kopeikina T. B. Some approaches to the controllability investigation of singularly perturbed dynamic systems// Syst. Sci. — 1995. — 21, № 1. — P. 17 — 36.
- Kurina G. A., Dmitriev M. G., Naidu Desineni S. Discrete singularly perturbed control problems: A survey// Dynam. Contin. Discr. Impuls. Syst. Ser. B. Appl. Algorithms. — 2017. — 24. — P. 335–370.
- Lee E. B., Markus L. Foundations of Optimal Control Theory. — New York: Wiley, 1967.
- Naidu D. S. Singular perturbations and time scales in control theory and applications: an overview// Dynam. Contin. Discr. Impuls. Syst. Ser. B. Appl. Algorithms. — 2002. — № 9. — P. 233–278.
- O’Reilly J. Full-order observers for a class of singularly perturbed linear time-varying systems// Int. J. Control. — 1979. — 30, № 5. — P. 745–756.
- O’Reilly J. Observers for Linear Systems. — London: Academic Press, 1983.
- Silverman L. M. Transformation of time-variable systems to canonical (phase-variable) form// IEEE Trans. Automat. Control. — 1966. — AC-11, № 2. — P. 300–303.
- Silverman L. M., Meadows H. E. Controllability and observability in time-variable linear systems// SIAM J. Control. — 1967. — 5, № 1. — P. 64–73.
- Wolovich W. A. On state estimation of observable systems// Preprint NASA Electron. Res. Center. Cambridge. — 1968. — № 6. — P. 210–220.
Дополнительные файлы
