Scattering problem for one non-self-adjoint Sturm–Liouville operator
- Authors: Farzullazadeh R.G.1, Mamedov K.R.2
-
Affiliations:
- Ленкоранский государственный университет
- Igdir University
- Issue: Vol 226 (2023)
- Pages: 120-126
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/262050
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-226-120-126
- ID: 262050
Cite item
Full Text
Abstract
The scattering problem is considered for a class of second-order differential equations on a semi-infinite interval with a nonlinear spectral parameter in the boundary condition. The scattering data of the problem are determined and the fundamental equation of the inverse scattering problem is obtained.
About the authors
R. G. Farzullazadeh
Ленкоранский государственный университет
Author for correspondence.
Email: framin1992@mail.ru
Azerbaijan, Ленкорань
Kh. R. Mamedov
Igdir University
Email: hanlar.residoglu@igdir.edu.tr
Turkey, Igdir
References
- Левитан Б. М. К решению обратной задачи квантовой теории рассеяния// Мат. заметки. — 1975. — 17, № 4. — С. 611–624.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма — Лиувилля. — М.: Наука, 1984.
- Лянце В. Э. Аналог обратной задачи теории рассеяния для несамосопряженного оператора// Мат. сб. — 1967. — 72, № 4. — С. 537–557.
- Мамедов Х. Р. Единственность решения обратной задачи теории рассеяния для оператора Штурма — Лиувилля со спектральным параметром в граничном условии// Мат. заметки. — 2003. — 74, № 1. — С. 142–146.
- Мамедов Х. Р., Демирбилек У. Об обратной задаче рассеяния для одного класса операторовШтурма — Лиувилля// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2021. — 200. — С. 81–86.
- Марченко В. А. Операторы Штурма — Лиувиля и их приложения. — Киев: Наукова думка, 1977.
- Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М.: Наука, 1969.
- Юрко В. А. Обратная задача для пучков дифференциальных операторов// Мат. сб. — 2000. — 191, № 10. — С. 137–160.
- Cohen D. S. An integral transform associated with boundary conditions containing an eigenvalue parameter// SIAM J. Appl. Math. — 1966. — 14. — P. 1164–1175.
- Col A., Mamedov Kh. R. On an inverse scattering problem for a class of Dirac operators with spectral parameter in the boundary condition// J. Math. Anal. Appl. — 2012. — 393. — P. 470–478.
- Mamedov Kh. R. On the inverse problem for Sturm-Liouville operator with a nonlinear spectral parameter in the boundary condition// J. Korean Math. Soc. — 2009. — 46. — P. 1243–1254.
- Mamedov Kh. R., Kosar P. A. Inverse scattering problem for Sturm-Liouville operator with a nonlinear dependence on the spectral parameter in the boundary condition// 2011. — 34, № 2. — P. 231–241.
- Mamedov Kh. R., Menken H. On the inverse problem of scattering theory for a differential operator of the second order// Funct. Anal. Appl. — 2004. — 197. — P. 185–194.
- McLaughlin J. R., Polyakov P. L. On the uniqueness of a spherically symmetric speed of sound from transmission eigenvalues// J. Differ. Equations. — 1994. — 107. — P. 351–382.
- Megrabov A. G. Forward and Inverse Problems for Hyperbolic, Elliptic and Mixed Type Equations. — Boston-Utrecht: VSP, 2003.
- Yang Q., Wang W. Asymptotic behavior of a discontinuous differential operator with transmission conditions// Math. Appl. — 2011. — 24. — P. 15–24.
Supplementary files
