О дискретной задаче Дирихле в четверти плоскости
- Авторы: Васильев В.Б.1, Ходырева А.А.1
-
Учреждения:
- Белгородский государственный национальный исследовательский университет
- Выпуск: Том 226 (2023)
- Страницы: 34-46
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/262040
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-226-34-46
- ID: 262040
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работа рассматривается дискретное эллиптическое псевдодифференциальное уравнение в квадранте и связанная с ним дискретная краевая задача Дирихле. Описаны условия разрешимости дискретной краевой задачи в дискретных аналогах пространств Соболева—Слободецкого. Дается сравнение дискретного решения с решением соответствующей континуальной краевой задачи в зависимости от параметра дискретизации.
Об авторах
Владимир Борисович Васильев
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: vbv57@inbox.ru
Россия, Белгород
Анастасия Александровна Ходырева
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Email: anastasia.kho@yandex.ru
Россия, Белгород
Список литературы
- Васильев А. В., Васильев В. Б. Периодическая задача Римана и дискретные уравнения в свертках// Диффер. уравн. — 2015. — 51, № 5. — С. 642–649.
- Васильев В. Б. Мультипликаторы интегралов Фурье, псевдодифференциальные уравнения, волновая факторизация, краевые задачи. — М.: КомКнига, 2010.
- Васильев В. Б., Тарасова О. А. О дискретных краевых задачах и их аппроксимационных свойствах// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 174. — С. 12–19.
- Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука, 1979.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. — М.: Наука, 1977.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968.
- Ремпель Ш., Шульце Б. В. Теория индекса эллиптических краевых задач. — М.: Мир, 1986.
- Рябенький В. С. Метод разностных потенциалов и его приложения. — М.: Физматлит, 2002.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1989.
- Франк Л. С. Пространства сеточных функций// Мат. сб. — 1971. — 86, № 2. — С. 187-–233.
- Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. — М.: Мир, 1987.
- Эскин Г. И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1973.
- Botchway L., Kibiti G., Ruzhansky M. Difference equations and pseudo-differential operators on Zn// J. Funct. Anal. — 2020. — 278, № 11. — P. 1–41.
- Rabinovich V. S. Wiener algebra of operators on the lattice μZn depending on the small parameter μ > 0// Complex Var. Ellipt. Equations. — 2013. — 58, № 6. — P. 751–766.
- Tarasova O. A., Vasilyev V. B. To the theory of discrete boundary value problems// 4Open. — 2019. — 2, № 17. — P. 1–7.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Discrete singular operators and equations in a half-space// Azerb. J. Math. — 2013. — 3, № 1. — P. 81–93.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Pseudo-differential operators and equations in a discrete half-space// Math. Model. Anal. — 2018. — 23, № 3. — P. 492–506.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. On some discrete potential like operators// Tatra Mt. Math. Publ. — 2018. — 71. — P. 195–212.
- Vasilyev V. B. The periodic Cauchy kernel, the periodic Bochner kernel, discrete pseudo-differential operators// AIP Conf. Proc. — 2017. — 1863, № 1. — 140014.
- Vasilyev V. Discrete operators in canonical domains// WSEAS Trans. Math. — 2017. — 16. — P. 197–201.
- Vasilyev V. B. On discrete solutions for pseudo-differential equations// AIP Conf. Proc. — 2019. — 2116. — 040010.
Дополнительные файлы
