Критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в мультипликативной и аддитивной форме

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Представлены разновидности критериев устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в виде необходимых и достаточных условий. Критерии получены в условиях существования и непрерывности решения на полуоси, непрерывности правой части системы и ее непрерывной дифференцируемости на полуоси. Критерии конструируются на основе рекуррентных преобразований разностных схем численного интегрирования с остаточным членом на каждом шаге. Мультипликативная и аддитивная форма критериев влечет возможность компьютеризировать анализ устойчивости и выполнять его в режиме реального времени.

Об авторах

Сергей Георгиевич Буланов

Ростовский государственный экономический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: bulanovtgpi@mail.ru

Таганрогский институт имени А. П. Чехова (филиал)

Россия, Ростов-на-Дону

Список литературы

  1. Буланов С. Г. Необходимые и достаточные критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 224. — С. 10–18.
  2. Буланов С. Г. Критерии устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 225. — С. 28–37.
  3. Григорян Г. А. Критерий устойчивости систем двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка// Мат. заметки. — 2022. — 103, № 6. — С. 831–840.
  4. Демидович Д. П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
  5. Дружинина О. В., Седова Н. О. Анализ устойчивости и стабилизации нелинейных каскадных систем с запаздыванием в терминах линейных матричных неравенств// Изв. РАН. Теор. сист. управл. — 2017. — 1. — С. 21–35.
  6. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1971.
  7. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. — М.: ЛЕНАНД, 2019.
  8. Ромм Я. Е. Об условиях устойчивости с обратной пропорцией начальным значениям решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Совр. наукоемкие технол. — 2023. — 9. — С. 31–60.
  9. Ромм Я. Е., Буланов С. Г. Численное моделирование устойчивости по Ляпунову// Совр. Наукоемкие технол. — 2021. — 7. — С. 42-–60.
  10. Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1964.
  11. Elaiw A. M., Shflot A. S., Hobiny A. D. Stability analysis of SARS-CoV-2/HTLV-I coinfection dynamics model// AIMS Math. — 2022. — 8, № 3. — P. 6136—6166.
  12. Xiao-Lin L., Yao-Lin J. Numerical algorithm for constructing Lyapunov functions of polynomial differential systems// Appl. Math. Comput. — 2009. — 29, № 1. — С. 247—262.
  13. Xinna M., Hongwei F., Maryam A., Hassan S. Dynamical analysis and boundedness for a generalized chaotic Lorenz model// AIMS Math. — 2023. — 8, № 8. — P. 19719-–19742.
  14. Zhaolu T., Chuanqing G. A numerical algorithm for Lyapunov equations// Appl. Math. Comput. — 2008. — 202, № 1. — P. 44-–53.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Буланов С.Г., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».