Lyapunov stability criteria for systems of ordinary differential equations in multiplicative and additive forms
- Authors: Bulanov S.G.1
-
Affiliations:
- Rostov State University of Economics
- Issue: Vol 234 (2024)
- Pages: 108-117
- Section: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/262014
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-108-117
- ID: 262014
Cite item
Full Text
Abstract
Various Lyapunov stability criteria for systems of ordinary differential equations are presented in the form of necessary and sufficient conditions. The criteria are obtained under the conditions of existence and continuity of the solution on the semi-axis, continuity of the right part of the system and its continuous differentiability on the semi-axis. The criteria are constructed on the basis of recurrent transformations of difference schemes of numerical integration with a residual term at each step. The multiplicative and additive form of the criteria entails the possibility to computerize the stability analysis and perform it in real time.
About the authors
Sergey G. Bulanov
Rostov State University of Economics
Author for correspondence.
Email: bulanovtgpi@mail.ru
Anton Chekhov Taganrog State Institute (branch)
Russian Federation, Rostov-on-DonReferences
- Буланов С. Г. Необходимые и достаточные критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 224. — С. 10–18.
- Буланов С. Г. Критерии устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 225. — С. 28–37.
- Григорян Г. А. Критерий устойчивости систем двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка// Мат. заметки. — 2022. — 103, № 6. — С. 831–840.
- Демидович Д. П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
- Дружинина О. В., Седова Н. О. Анализ устойчивости и стабилизации нелинейных каскадных систем с запаздыванием в терминах линейных матричных неравенств// Изв. РАН. Теор. сист. управл. — 2017. — 1. — С. 21–35.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1971.
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. — М.: ЛЕНАНД, 2019.
- Ромм Я. Е. Об условиях устойчивости с обратной пропорцией начальным значениям решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Совр. наукоемкие технол. — 2023. — 9. — С. 31–60.
- Ромм Я. Е., Буланов С. Г. Численное моделирование устойчивости по Ляпунову// Совр. Наукоемкие технол. — 2021. — 7. — С. 42-–60.
- Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1964.
- Elaiw A. M., Shflot A. S., Hobiny A. D. Stability analysis of SARS-CoV-2/HTLV-I coinfection dynamics model// AIMS Math. — 2022. — 8, № 3. — P. 6136—6166.
- Xiao-Lin L., Yao-Lin J. Numerical algorithm for constructing Lyapunov functions of polynomial differential systems// Appl. Math. Comput. — 2009. — 29, № 1. — С. 247—262.
- Xinna M., Hongwei F., Maryam A., Hassan S. Dynamical analysis and boundedness for a generalized chaotic Lorenz model// AIMS Math. — 2023. — 8, № 8. — P. 19719-–19742.
- Zhaolu T., Chuanqing G. A numerical algorithm for Lyapunov equations// Appl. Math. Comput. — 2008. — 202, № 1. — P. 44-–53.
Supplementary files
