FROM TEACHING EXPERIENCE. XVII. BORDERS AND CURIE’S LIMIT GROUPS
- Authors: Voytehovskiy Y.L.1
-
Affiliations:
- A. I. Herzen Russian State Pedagogical University
- Issue: No 4 (2025)
- Pages: 51-56
- Section: Scientific articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2712-7761/article/view/378384
- DOI: https://doi.org/10.19110/geov.2025.4.5
- ID: 378384
Cite item
Full Text
Abstract
When closing a finite linear ornament into a ring, translation along a straight line turns into rotation around a finite-order symmetry axis. A natural analogy between the symmetry groups of crystallographic borders and Curie’s limit symmetry groups with one ∞ axis arises on an endless ring. But the former are seven and the latter are five. Another two are isolated in the paper from the limit groups ∞/m of rotating and ∞/mm of common cylinders. Thereby a mutually unambiguous correspondence has been achieved. The example is recommended for consideration in the university course of crystallography on the topics «Symmetry groups of borders» and «Curie’s limit groups».
About the authors
Yuri Leonidovich Voytehovskiy
A. I. Herzen Russian State Pedagogical Universityprofessor, doctor of geological and mineralogical sciences
References
- Вайнштейн Б. К. Современная кристаллография. Т. 1. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. М.: Наука, 1979. 384 с.
- Войтеховский Ю. Л. Из опыта преподавания. VI. Симметрия бордюров // Вестник геонаук. 2020. № 8(308). С. 28–31. doi: 10.19110/geov.2020.8.4
- Войтеховский Ю. Л. Из опыта преподавания. VII. Соподчинение групп симметрии и кристаллографический критерий гармонии // Вестник геонаук. 2021. № 2(314). С. 19–22. doi: 10.19110/geov.2021.2.4
- Генон Р. Наука чисел. СПб.: Владимир Даль, 2013. 270 с.
- Иоффе А. Ф. Пьер Кюри // Успехи физ. наук. 1956. Т. 58, вып. 4. С. 571–579.
- Копцик В. А., Рез И. С. Работы Пьера Кюри в области кристаллофизики. К 100-летию обнаружения пьезоэлектрического эффекта // Успехи физ. наук. 1981. Т. 134, вып. 1. С. 149–152.
- Кюри П. О вопросах упорядоченности: повторяемость // Избр. труды. М.; Л.: Наука, 1966а. С. 48–65.
- Кюри П. О симметрии // Избр. труды. М.; Л.: Наука, 1966б. С. 66–94.
- Кюри П. О симметрии в физических явлениях: симметрия электрического и магнитного полей // Избр. труды. М., Л.: Наука, 1966в. С. 95–113.
- Франк-Каменецкий В. А., Дубов П. Л., Шафрановский И. И. Классическая симметрия. Л.: Изд. ЛГУ, 1984. 88 с.
- Шафрановский И. И. Пьер Кюри — кристаллограф // Тр. Ин-та истории естествознания и техники АН СССР. 1957. Т. 19. С. 84–94.
- Шафрановский И. И. К вопросу об уточнении универсального принципа симметрии Кюри // Зап. ВМО. 1964. № 4. С. 460–463.
- Шафрановский И. И. Несколько слов по поводу русского перевода трудов П. Кюри // Зап. ВМО. 1966. № 6. С. 771–772.
- Шафрановский И. И. Статистический закон Федорова-Грота и некоторые связанные с ним обобщающие аналогии // Зап. ВМО. 1973. № 1. С. 87—88.
- Шпольский Э. В. Жизнь и деятельность Пьера Кюри. 1859–1906 // Успехи физ. наук. 1956. Т. 58, вып. 4. С. 581–598.
- Шубников А. В. Симметрия. М., Л.: Изд. АН СССР, 1940. 176 с.
- Шубников А. В. О работах Пьера Кюри в области симметрии // Успехи физ. наук. 1956. Т. 59, вып. 4. С. 591–602.
- Шубников А. В. Проблема диссимметрии материальных объектов. М.: Изд. АН СССР, 1961. 56 с.
- Шубников А. В. У истоков кристаллографии. М.: Наука, 1972. 52 с.
- Castellani E., Ismael J. Which Curie’s principle? Philosophy of Science, Preprint, 2016, 14 p.
- Chalmers A. F. Curie’s principle. The British J. for the Philosophy of Science, 1970, 21, P. 133–148.
- Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique. J. Phys. Theor. Appl., 1894, 3 (1), P. 393–415. doi.org/10.1051/jphystap:018940030039300.
- Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Oeuvres de P. Curie. Paris, 1908, P. 118–141.
- Ismael J. Curie’s principle. Synthese, 1997, 110, P. 167–190.
Supplementary files
