ИЗ ОПЫТА ПРЕПОДАВАНИЯ. XVII. БОРДЮРЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГРУППЫ КЮРИ
- Авторы: Войтеховский Ю.Л.1
-
Учреждения:
- Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена
- Выпуск: № 4 (2025)
- Страницы: 51-56
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2712-7761/article/view/378384
- DOI: https://doi.org/10.19110/geov.2025.4.5
- ID: 378384
Цитировать
Полный текст
Аннотация
При замыкании конечного линейного орнамента в кольцо трансляция вдоль прямой переходит во вращение вокруг оси симметрии конечного порядка. На бесконечном кольце возникает естественная аналогия групп симметрии кристаллографических бордюров и предельных групп симметрии Кюри с одной осью ∞. Но первых семь, а вторых пять. Еще две выделены в статье из предельных групп ∞/m вращающегося и ∞/mm покоящегося цилиндров. Тем самым достигнуто взаимно однозначное соответствие. Пример рекомендован для рассмотрения в университетском курсе кристаллографии по темам «Группы симметрии бордюров» и «Предельные группы Кюри».
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Леонидович Войтеховский
Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герценапрофессор, доктор геолого-минералогических наук
Список литературы
- Вайнштейн Б. К. Современная кристаллография. Т. 1. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. М.: Наука, 1979. 384 с.
- Войтеховский Ю. Л. Из опыта преподавания. VI. Симметрия бордюров // Вестник геонаук. 2020. № 8(308). С. 28–31. doi: 10.19110/geov.2020.8.4
- Войтеховский Ю. Л. Из опыта преподавания. VII. Соподчинение групп симметрии и кристаллографический критерий гармонии // Вестник геонаук. 2021. № 2(314). С. 19–22. doi: 10.19110/geov.2021.2.4
- Генон Р. Наука чисел. СПб.: Владимир Даль, 2013. 270 с.
- Иоффе А. Ф. Пьер Кюри // Успехи физ. наук. 1956. Т. 58, вып. 4. С. 571–579.
- Копцик В. А., Рез И. С. Работы Пьера Кюри в области кристаллофизики. К 100-летию обнаружения пьезоэлектрического эффекта // Успехи физ. наук. 1981. Т. 134, вып. 1. С. 149–152.
- Кюри П. О вопросах упорядоченности: повторяемость // Избр. труды. М.; Л.: Наука, 1966а. С. 48–65.
- Кюри П. О симметрии // Избр. труды. М.; Л.: Наука, 1966б. С. 66–94.
- Кюри П. О симметрии в физических явлениях: симметрия электрического и магнитного полей // Избр. труды. М., Л.: Наука, 1966в. С. 95–113.
- Франк-Каменецкий В. А., Дубов П. Л., Шафрановский И. И. Классическая симметрия. Л.: Изд. ЛГУ, 1984. 88 с.
- Шафрановский И. И. Пьер Кюри — кристаллограф // Тр. Ин-та истории естествознания и техники АН СССР. 1957. Т. 19. С. 84–94.
- Шафрановский И. И. К вопросу об уточнении универсального принципа симметрии Кюри // Зап. ВМО. 1964. № 4. С. 460–463.
- Шафрановский И. И. Несколько слов по поводу русского перевода трудов П. Кюри // Зап. ВМО. 1966. № 6. С. 771–772.
- Шафрановский И. И. Статистический закон Федорова-Грота и некоторые связанные с ним обобщающие аналогии // Зап. ВМО. 1973. № 1. С. 87—88.
- Шпольский Э. В. Жизнь и деятельность Пьера Кюри. 1859–1906 // Успехи физ. наук. 1956. Т. 58, вып. 4. С. 581–598.
- Шубников А. В. Симметрия. М., Л.: Изд. АН СССР, 1940. 176 с.
- Шубников А. В. О работах Пьера Кюри в области симметрии // Успехи физ. наук. 1956. Т. 59, вып. 4. С. 591–602.
- Шубников А. В. Проблема диссимметрии материальных объектов. М.: Изд. АН СССР, 1961. 56 с.
- Шубников А. В. У истоков кристаллографии. М.: Наука, 1972. 52 с.
- Castellani E., Ismael J. Which Curie’s principle? Philosophy of Science, Preprint, 2016, 14 p.
- Chalmers A. F. Curie’s principle. The British J. for the Philosophy of Science, 1970, 21, P. 133–148.
- Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique. J. Phys. Theor. Appl., 1894, 3 (1), P. 393–415. doi.org/10.1051/jphystap:018940030039300.
- Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Oeuvres de P. Curie. Paris, 1908, P. 118–141.
- Ismael J. Curie’s principle. Synthese, 1997, 110, P. 167–190.
Дополнительные файлы
