Отправить статью по E-mail ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИМАНОВЫХ ИНВАРИАНТОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О ВОССТАНОВЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТИ ПО ЗАДАННОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЕ
- Авторы: Фомичева Ю.Г.1, Рудиченко А.А.1
-
Учреждения:
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 2068-2084
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365984
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-2068-2084
- ID: 365984
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе рассматривается вопрос о возможности восстановления в трехмерном евклидовом пространстве C 3 - регулярной поверхности, заданной явным уравнением z=z(x, y) на всей плоскости R 2 по ее заданной отрицательной гауссовой кривизне. Решение этой задачи сводится к доказательству существования и единственности на R 2 классического решения дифференциального уравнения Монжа-Ампера гиперболического типа. Сформулированы условия, обеспечивающие существование такого решения в целом.
Об авторах
Юлия Геннадьевна Фомичева
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
Email: fomichevajulia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры функционального анализа г. Тамбов, Российская Федерация
Анастасия Андреевна Рудиченко
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
Email: nastya2801@mail.ru
магистр, кафедра функционального анализа г. Тамбов, Российская Федерация
Список литературы
-
Бакельман И.Я., Вернер Л.А., Кантор Б.Е. Введение в дифференциальную геометрию «в целом». М.: Наука, 1973. Братков Ю.Н. О существовании классического решения гиперболического уравнения Монжа-Ампера в целом // Фундаментальная и прикладная математика. 2000. Т. 6. № 2. Туницкий Д.В. Системы в римановых инвариантах и уравнения Монжа-Ампера гиперболического типа // Деп.ВИНИТИ 16.07.87, № 5122-В87. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложений к газовой динамике. М.: Наука, 1978.
Дополнительные файлы
