Отправить статью по E-mail МНОГОЗНАЧНЫЕ НАКРЫВАЮЩИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙ В ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
- Авторы: Жуковский Е.С.1,2, Плужникова Е.А.1
-
Учреждения:
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 1974-1982
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365973
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-1974-1982
- ID: 365973
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Понятие накрывания распространяется на многозначные отображения, действующие в пространствах с векторнозначной метрикой. Сформулировано и доказано утверждение о точках совпадения двух многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой, одно из которых является накрывающим, а другое - липшицевым. Получен признак накрывания оператора Немыцкого в пространстве измеримых существенно ограниченных вектор-функций, снабженном векторнозначной метрикой. Перечисленные результаты применяются к исследованию функциональных включений с отклоняющимся аргументом.
Об авторах
Евгений Семенович Жуковский
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народов
Email: zukovskys@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор, директор научно-исследовательского института математики, физики и информатики; доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Тамбов, Российская Федерация; г. Москва, Российская Федерация
Елена Александровна Плужникова
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
Email: pluznikova_elena@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры функционального анализа г. Тамбов, Российская Федерация
Список литературы
-
Люстерник Л.А. Об условных экстремумах функционалов // Математический сборник. 1934. Т. 41. № 3. С. 390-401. Graves L.M. Some mapping theorems // Duke Math. J. 1950. V. 17. № 2. P. 111-114. Левитин Е.С., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями // УМН. 1978. Т. 33. № 6(204). С. 85-148. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155. Арутюнов А.В. Точки совпадения двух отображений // Функциональный анализ и его приложения. 2014. Т. 48. № 1. С. 89-93. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. Iss. 3. P. 1026-1044. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями // Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56. Жуковская Т.В., Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об исследовании систем функциональных уравнений методами теории накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 1. С. 38-42. Жуковская Т.В., Жуковский Е.С. Об итерационном методе нахождения решений операторных уравнений с накрывающими отображениями // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. Вып. 2. С. 365-368. Arutyunov A., de Oliveira V.A., Pereira F.L., Zhukovskiy S., Zhukovskiy E. On the solvability of implicit differential inclusions // Applicable Analysis. 2015. V. 94. № 1. P. 129-143. Жуковский Е.С. О точках совпадения векторных отображений // Известия вузов. Математика. 2016. № 10. С. 14-28. Жуковский Е.С. О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах // Сибирский математический журнал. 2016. Т. 57. № 2(236). С. 297-311. Жуковский Е.С. О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств // Математические заметки. 2016. Т. 100. № 3. С. 344-362. Жуковский Е.С. О возмущениях накрывающих отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 2. С. 373-377. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: ЛИБРОКОМ, 2011. 224 с.
Дополнительные файлы
