Отправить статью по E-mail ОПЕРАТОРНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ ВОЛЬТЕРРЫ В ОБОБЩЕННЫХ МОДЕЛЯХ НЕЙРОПОЛЕЙ С УПРАВЛЕНИЕМ. I
- Авторы: Бурлаков Е.О.1
-
Учреждения:
- Норвежский университет естественных наук
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 1950-1958
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365969
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-1950-1958
- ID: 365969
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получены условия разрешимости операторных включений Вольтерры и непрерывной зависимости решений от параметра. Результаты могут применяться к исследованию обобщенных моделей нейрополей с управлением.
Об авторах
Евгений Олегович Бурлаков
Норвежский университет естественных наук
Email: eb_@bk.ru
аспирант г. Аас, Норвегия
Список литературы
-
Shepherd G.M. The synaptic organization of the brain // Oxford university press. 2004. Lui J.H., Hansen D.V., Kriegstein A.R. Development and Evolution of the Human Neocortex // Cell. 2011. V. 146. № 1. P. 18-36. Swenson R.S. Review of clinical and functional neuroscience, In: Ed. G.L. Holmes, Educational Review Manual in Neurology. Castle Connolly Graduate Medical Publishing. 2006. Graben P.B., Kurths J. Simulating global properties of electroencephalograms with minimal random neural networks // Neurocomp. 2008. V. 71. № 4. P. 999-1007. Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational properties // Proc. Nat. Acad. Sci. 1982. V. 79. P. 2554-2558. Burlakov E., Zhukovskiy E., Ponosov A., Wyller J. Existence, uniqueness and continuous dependence on parameters of solutions to neural field equations // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. 2015. V. 65. P. 35-55. Amari S. Dynamics of Pattern Formation in Lateral-Inhibition Type Neural Fields // Biol. Cybern. 1977. V. 27. P. 77-87. Sompolinsky H., Shapley R. New perspectives on the mechanisms for orientation selectivity // Curr. Opin. Neurobiol. 1997. V. 5. P. 514-522. Taube J.S., Bassett J.P. Persistent neural activity in head direction cells // Cereb. Cortex. 2003. V. 13. P. 1162-1172. Fuster J.M., Alexander G. Neuron activity related to short-term memory // Science. 1971. V. 173. P. 652. Wang X-J. Synaptic reverberation underlying mnemonic persistent activity // Trends Neurosci. 2001. V. 24. P. 455-463. Pinotsis D.A., Leite M., Friston K.J. On conductance-based neural field models // Frontiers in Computational Neuroscience. 2013. V. 7. P. 158. Tass P.A. A model of desynchronizing deep brain stimulation with a demand-controlled coordinated reset of neural subpopulations // Biological cybernetics. 2003. V. 89. P. 81-88. Suffczynski P., Kalitzin S., and Lopes Da Silva F.H. Dynamics of non-convulsive epileptic phenomena modeled by a bistable neuronal network // Neuroscience. 2004. V. 126. P. 467-484. Kramer M.A., Lopour B.A., Kirsch H.E., and Szeri A.J. Bifurcation control of a seizing human cortex // Physical Review E. 2006. V. 73 :41928. Schiff S.J. Towards model-based control of Parkin- son’s disease // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2010. V. 368. P. 2269-2308. Ruths J., Taylor P., Dauwels J. Optimal Control of an Epileptic Neural Population Model // Proceedings of the International Federation of Automatic Control. Cape Town, 2014. Burlakov E., Zhukovskiy E.S. Existence, uniqueness and continuous dependence on control of solutions to generalized neural field equations // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. T. 20. Вып. 1. С. 9-16. Burlakov E.O., Zhukovskiy E.S. On well-posedness of generalized neural field equations with impulsive control // Известия вузов. Математика. 2016 Т. 5. С. 75-79. Zhukovskiy E.S. Generalized Volterra operators in metric spaces // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2009. Т. 14. Вып. 3. С. 501-508. Borisovich Yu.G., Gelman B.D., Myshkis A.D., Obukhovskii V.V. Introduction to the Theory of Multivalued Maps and Differential Inclusions. 2nd ed. Moscow: Librokom, 2011.
Дополнительные файлы
