Отправить статью по E-mail О динамическом восстановлении возмущения системы уравнений с распределенными параметрами
- Авторы: Близорукова М.С.1, Максимов В.И.1
-
Учреждения:
- ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 30, № 150 (2025)
- Страницы: 97-109
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/298046
- ID: 298046
Цитировать
Аннотация
Рассматривается задача динамического восстановления возмущений, действующих на нелинейную систему, состоящую из двух взаимосвязанных уравнений параболического вида. В предположении, что в дискретные моменты времени измеряется (с ошибкой) решение системы, указывается алгоритм решения указанной задачи. Алгоритм, основанный на идеологии теории управления с обратной связью, является устойчивым к информационным помехам и погрешностям вычислений. Приводится оценка скорости сходимости алгоритма.
Об авторах
Марина Сергеевна Близорукова
ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: msb@imm.uran.ru
ORCID iD: 0000-0002-1728-1270
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Россия, 620077, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16Вячеслав Иванович Максимов
ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
Email: maksimov@imm.uran.ru
ORCID iD: 0000-0001-5643-7998
доктор физико-математических наук, заведующий отделом
Россия, 620077, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, 16Список литературы
- Ж.-Л. Лионс, Управление сингулярными распределенными системами, Наука, М., 1987
- R. Griesse, “Parametric sensitivity analysis in optimal control of a reaction diffusion system. I. Solution differentiability”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 25:1–2 (2004), 93-117.
- Н.Н. Красовский, А.И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974.
- А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов, “О моделировании управления в динамической системе”, Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1983, №2, 51–60.
- Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii, Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions, Gordon and Breach, London, 1995.
- Ю.С. Осипов, А.В. Кряжимский, В.И. Максимов, Методы динамического восстановления входов управляемых систем, Изд-во УрО РАН, Екатеринбург, 2011.
- V.I. Maksimov, “The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 29:1 (2021), 125–156.
- Yu.S. Osipov, V.I. Maksimov, “On dynamical input reconstruction in a distributed second order equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 29:5 (2021), 707–719.
- М.С. Близорукова, “О динамической реконструкции входа управляемой системы”, Дифференциальные уравнения, 50:7 (2014), 859–864.
- V.I. Maksimov, “On a stable solution of the dynamical reconstruction and tracking control problems for coupled ordinary differential equation-heat equation”, Mathematical Control and Related Fields, 14:1 (2024), 322–345.
- В.И. Максимов, Ю.С. Осипов, “Экстремальный сдвиг в задаче отслеживания возмущения параболического включения, описывающего двухфазную задачу Стефана”, Труды Института математики и механики УрО РАН, 30, №3, 2024, 191–206.
- F. Tröltzsch, Optimal Control of Partial Differential Equations. Theory, Methods and Applications, AMS, Providence, Rhode Island, 2010.
Дополнительные файлы
