Отправить статью по E-mail ФУНКЦИЯ ЦЕНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ С ПРОСТЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ И ИНТЕГРАЛЬНО-ТЕРМИНАЛЬНОЙ ПЛАТОЙ
- Авторы: Шагалова Л.Г.1
-
Учреждения:
- ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 877-890
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297295
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-877-890
- ID: 297295
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц. Динамика системы описывается дифференциальным уравнением с простыми движениями, а функционал платы является интегрально-терминальным. Для случая, когда терминальная функция и гамильтониан кусочно-линейны, а размерность фазового пространства равна двум, предлагается конечный алгоритм точного построения функции цены.
Полный текст
Дифференциальные игры с простыми движениями представляют собой простые модели конфликтно управляемых систем. Динамика системы в таких играх зависит только от управлений игроков.×
Об авторах
Любовь Геннадьевна Шагалова
ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского» Уральского отделения Российской академии наук
Email: shag@imm.uran.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела динамических систем 620990, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Список литературы
- Pachter M., Yavin Y. Simple-motion pursuitevasion differential games, part 1: Stroboscopic strategies in collision-course guidance and proportional navigation // Journal of Optimization Theory and Applications. 1986. Vol. 51. № 1. P. 95-127.
- Petrosjan L.A. Differential games of pursuit (Series on Optimization, Vol. 2). Singapore: World Scientific Publ., 1993.
- Камнева Л.В., Пацко В.С. Построение максимального стабильного моста в играх с простыми движениями на плоскости // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2014. Т. 20. № 4. С. 128-142.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Krasovskii N.N., Subbotin A.I. Game-Theoretical Control Problems. N. Y.: Springer-Verlag, Inc., 1988. 517 p.
- Субботин А.И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона-Якоби. М.: Наука, 1991. 216 с.
- Subbotin A.I. Generalized Solutions of First Order PDEs. The Dynamical Optimization Perspective. Boston: Birkhäuser, 1995. 312 p.
- Crandall M.G., Lions P.-L. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Transactions of the American Mathematical Society. 1983. Vol. 377. № 1. P. 1-42.
- Субботин А.И., Шагалова Л.Г. Кусочно-линейное решение задачи Коши для уравнения Гамильтона-Якоби // Доклады Академии наук. 1992. Т. 325. Вып. 5. C. 144-148.
- Shagalova L.G. A piecewise linear minimax solution of the Hamilton-Jacobi equation // IFAC Proceedings Volumes. 1998. Vol. 31. № 13. P. 193-197.
- Шагалова Л.Г. Кусочно-линейная функция цены дифференциальной игры с простыми движениями // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2007. Т. 12. Вып. 4. С. 564-565.
- Hopf E. Generalized Solutions of non-linear Equations of First Order // Journal of Mathematics and Mechanics. 1965. Vol. 14. № 6. P. 951-973.
- Пшеничный Б.Н., Сагайдак М.И. О дифференциальных играх с фиксированным временем // Кибернетика. 1970. № 2. C. 54-63.
- Bardi M., Evans L. On Hopf’s formulas for solutions of Hamilton-Jacobi equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 1984. Vol. 8. № 11. P. 1373-1381.
Дополнительные файлы
