О МНОЖЕСТВАХ МЕТРИЧЕСКОЙ РЕГУЛЯРНОСТИ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены пространства с векторнозначной метрикой, значениями которой являются элементы конуса линейного нормированного пространства. Сформулировано понятие множества метрической регулярности отображения в пространствах с векторнозначной метрикой. Получено утверждение об устойчивости множества метрической регулярности заданного отображения при его липшицевых возмущениях в пространствах с векторнозначной метрикой.

Полный текст

Накрывающие (регулярные) отображения метрических пространств исследованы в работах Е.Р. Авакова, А. В. Арутюнова, Б. Д. Гельмана, Л. М. Грейвса, А. В. Дмитрука, А. Д. Иоффе, А. А. Милютина, Б. С. Мордуховича, Н. П. Осмоловского, А. Удерзо и других авторов.
×

Об авторах

Елена Александровна Плужникова

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»

Email: pluznikova_elena@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Татьяна Владимировна Жуковская

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»

Email: t_zhukovskaia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106

Юрий Анатольевич Моисеев

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»

Email: aaaum@yandex.ru
аспирант, кафедра функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Список литературы

  1. Жуковский Е.С. О точках совпадения векторных отображений // Известия высших учебных заведений. Математика. 2016. № 10. С. 14-28.
  2. Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в пространствах с векторнозначной метрикой // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 1. С. 88-95. doi: 10.20310/1810-0198-2016-21-1-88-95.
  3. Арутюнов А.В., Жуковский С.Е. Точки совпадения отображений в пространствах с векторнозначной метрикой и их приложения к дифференциальным уравнениям и управляемым системам // Дифференциальные уравнения. 2017. Т. 53. № 11. С. 1473-1481.
  4. Жуковский Е.С. О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств // Математические заметки. 2016. Т. 100. № 3. С. 344-362.
  5. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Многозначные накрывающие отображения пространств с векторнозначной метрикой в исследовании функциональных включений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 6. С. 1974-1982. doi: 10.20310/1810-0198-2016-21-6-1974-1982.
  6. Плужникова Е.А., Моисеев Ю.А., Репин А.А. О точках совпадения двух многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. Т. 22. Вып. 6-1. С. 1309-1313. doi: 10.20310/1810-0198-2017-22-6-1309-1313.
  7. Жуковский Е.С., Панасенко Е.А. О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 93-105.
  8. Крейн С.Г. Функциональный анализ. М., 1972. 544 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».