Отправить статью по E-mail ОБ УСЛОВИЯХ СУЩЕСТВОВАНИЯ ТОЧЕК СОВПАДЕНИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ В ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
- Авторы: Бенараб С.1, Жуковский Е.С.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- Выпуск: Том 23, № 121 (2018)
- Страницы: 10-16
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297206
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-121-10-16
- ID: 297206
Цитировать
Полный текст
Аннотация
А.В. Арутюновым, Е.С. Жуковским, С.Е. Жуковским исследованы точки совпадения отображений частично упорядоченных пространств (см. Topology and its Applications, 2015, vol. 179, no. 1, pp. 13-33); в частности, доказано что упорядоченно накрывающее и монотонное отображения, действующие из частично упорядоченного пространства X , ≽ X в частично упорядоченное пространство Y, ≽ Y , имеют точку совпадения. Показано, что условия этого утверждения можно ослабить: бинарное отношение ≽ Y не обязано быть порядком. Приведен соответствующий результат и демонстрируется пример отображений, удовлетворяющих его условиям, но к которым не применимы результаты цитируемой работы.
Полный текст
В работах [1]-[4] предложено понятие накрывания для отображений, действующих в частично упорядоченных пространствах, с использованием этого понятия доказаны теоремы о точках совпадения отображений, из теорем о точках совпадения в частично упорядоченных пространствах выведены известные теоремы о неподвижной точке монотонного отображения в частично упорядоченном пространстве, а также теорема Арутюнова (см. [5]) о точках совпадения в метрических пространствах.×
Об авторах
Сарра Бенараб
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: benarab.sarraa@gmail.com
аспирант, кафедра функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Евгений Семенович Жуковский
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: zukovskys@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор, директор научно-исследовательского института математики, физики и информатики 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Список литературы
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and Its Applications. 2015. Vol. 179. № 1. P. 13-33. doi: 10.1016/j.topol.2014.08.013.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and Its Applications. 2016. Vol. 201. P. 330-343. doi: 10.1016/j.topol.2015.12.044.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 5. С. 475-478.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. Точки совпадения многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 6. С. 595-598.
- Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1610-1627.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. Т. 30. № 1. С. 96-127.
Дополнительные файлы
