Email this article ON THE CONDITIONS OF EXISTENCE COINCIDENCE POINTS FOR MAPPING IN PARTIALLY ORDERED SPACES
- Authors: Benarab S.1, Zhukovskiy E.S.1
-
Affiliations:
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 23, No 121 (2018)
- Pages: 10-16
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297206
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-121-10-16
- ID: 297206
Cite item
Full Text
Abstract
A.V. Arutyunov, E.S. Zhukovskiy, S.E. Zhukovskiy studied the coincidence points for mappings of partially ordered spaces in particular, it was proved that an covering and monotone mapping, acting from a partially ordered space X , ≽ X to a partially ordered space Y , ≽ Y , have a coincidence point. It is shown that the conditions of this assertion can be weakened: the binary relation ≽ Y should not be in order. We give an appropriate result and demonstrate an example of mappings satisfying its conditions, but to which the results of the cited work are not applicable.
Full Text
В работах [1]-[4] предложено понятие накрывания для отображений, действующих в частично упорядоченных пространствах, с использованием этого понятия доказаны теоремы о точках совпадения отображений, из теорем о точках совпадения в частично упорядоченных пространствах выведены известные теоремы о неподвижной точке монотонного отображения в частично упорядоченном пространстве, а также теорема Арутюнова (см. [5]) о точках совпадения в метрических пространствах.×
About the authors
Sarra Benarab
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: benarab.sarraa@gmail.com
Post-Graduate Student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
Evgeny Semenovich Zhukovskiy
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
References
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and Its Applications. 2015. Vol. 179. № 1. P. 13-33. doi: 10.1016/j.topol.2014.08.013.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and Its Applications. 2016. Vol. 201. P. 330-343. doi: 10.1016/j.topol.2015.12.044.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 5. С. 475-478.
- Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. Точки совпадения многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 6. С. 595-598.
- Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1610-1627.
- Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и интегральных неравенствах типа Чаплыгина // Алгебра и анализ. 2018. Т. 30. № 1. С. 96-127.
Supplementary files
