Отправить статью по E-mail О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: II. Радиально симметричные стационарные решения в 2D («бампы»)
- Авторы: Бурлаков Е.О.1, Мальков И.Н.2
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
- ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет»
- Выпуск: Том 25, № 129 (2020)
- Страницы: 6-17
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/295062
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-6-17
- ID: 295062
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложен метод, позволяющий исследовать существование и близость между стационарными решениями непрерывных и разрывных уравнений нейронных полей с микроструктурой. Данная часть содержит результаты о близости стационарных решений конкретных усредненных уравнений нейронных полей с непрерывной и разрывной функциями активации. Проведено численное исследование стационарных радиально симметричных решений (бампов) уравнения нейронного поля с разрывной функцией активации нейронов и заданной микроструктурой.
Об авторах
Евгений Олегович Бурлаков
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Email: eb_@bk.ru
PhD, научный сотрудник научно-образовательного центра «Фундаментальные математические исследования» 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33
Иван Николаевич Мальков
ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет»
Email: i.n.malkov@yandex.ru
студент института математики и компьютерных наук 625003, Российская Федерация, г. Тюмень, ул. Володарского, 6
Список литературы
- Е.О.Бурлаков, М.А.Насонкина,“О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: I. Общая теория”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121(2018), 17-30.
- S. Bochner, K. Chandrasekharan, Fourier Transforms, Princeton University Press, New Jersey, 1949.
- E. Burlakov, E. Zhukovskiy, A. Ponosov, J. Wyller, “Ow well-posedness of generalized neural field equations with delay”, Journal of Abstract Differential Equations and Applications, 6:1 (2015), 51-80.
- A. Granas, “The Leray-Schauder index and the fixed point theory for arbitrary ANRs”, Bulletin de la Societe Mathematique de France, 100 (1972), 209-228.
- N. Svanstedt, J.L. Woukeng, “Homogenization of a Wilson-Cowan model for neural fields”, Nonlinear Analysis. Real World Applications, 14:3 (2013), 1705-1715.
- N. Svanstedt, J. Wyller, E. Malyutina, “A one-population Amari model with periodic microstructure”, Nonlinearity, 27 (2014), 1394-1417.
Дополнительные файлы
