On connection between continuous and discontinuous neural field models with microstructure: II. Radially symmetric stationary solutions in 2D (“bumps”)

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We suggest a method allowing to investigate existence and the measure of proximity between the stationary solutions to continuous and discontinuous neural fields with microstructure. The present part involves results on proximity of the stationary solutions to specific homogenized neural field equations with continuous and discontinuous activation functions. The results of numerical investigation of radially symmetric stationary solutions (bumps) to the neural field with a discontinuous activation function and a given microstructure are presented.

About the authors

Evgenii O. Burlakov

Derzhavin Tambov State University

Email: eb_@bk.ru
PhD, Researcher at the Research and Educational Center “Fundamental Mathematical Research” 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation

Ivan N. Malkov

University of Tyumen

Email: i.n.malkov@yandex.ru
Student of the Institute of Mathematics and Computer Science 6 Volodarskogo St., Tyumen 625003, Russian Federation

References

  1. Е.О.Бурлаков, М.А.Насонкина,“О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: I. Общая теория”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121(2018), 17-30.
  2. S. Bochner, K. Chandrasekharan, Fourier Transforms, Princeton University Press, New Jersey, 1949.
  3. E. Burlakov, E. Zhukovskiy, A. Ponosov, J. Wyller, “Ow well-posedness of generalized neural field equations with delay”, Journal of Abstract Differential Equations and Applications, 6:1 (2015), 51-80.
  4. A. Granas, “The Leray-Schauder index and the fixed point theory for arbitrary ANRs”, Bulletin de la Societe Mathematique de France, 100 (1972), 209-228.
  5. N. Svanstedt, J.L. Woukeng, “Homogenization of a Wilson-Cowan model for neural fields”, Nonlinear Analysis. Real World Applications, 14:3 (2013), 1705-1715.
  6. N. Svanstedt, J. Wyller, E. Malyutina, “A one-population Amari model with periodic microstructure”, Nonlinearity, 27 (2014), 1394-1417.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».