Отправить статью по E-mail Решение общего уравнениЯ Эйлера-Пуассона-Дарбу, содержащее оператор Бесселя по всем переменным
- Авторы: Барабаш О.П.1, Шишкина Э.Л.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 2146-2151
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365994
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-2146-2151
- ID: 365994
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Приведено решение задачи Коши для общего уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу для случая, когда параметр оператора Бесселя, действующего по времени, принимает любые вещественные значения.
Ключевые слова
Об авторах
Ольга Павловна Барабаш
Воронежский государственный университет
Email: ilina_dico@mail.ru
магистрант по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика», кафедра математического и прикладного анализа г. Воронеж, Российская Федерация
Элина Леонидовна Шишкина
Воронежский государственный университет
Email: ilina_dico@mail.ru
доцент кафедры математического и прикладного анализа г. Воронеж, Российская Федерация
Список литературы
-
Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. 208 c. Euler L. Institutiones calculi integralis. V. III. Petropoli, 1770. Pt. II. Ch. III, IV, V (Opera Omnia. Ser. 1. T. 13. Leipzig; Berlin, 1914. P. 212-230). Poisson S.D. Mémoire sur l'intégration des équations linéaires aux diffences partielles // J. de L'École Polytechechnique. 1823. Ser. 1. P. 215-248. Риман Б. О распространении плоских волн конечной амплитуды. Сочинения. Москва; Ленинград: ОГИЗ, 1948. 543 с. Darboux G. Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal. V. II. 2 ed. Paris, 1915. 579 p. Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 588 с. Цалдастани О. Одномерное изоэнтропическое течение жидкости // Проблемы механики: сб. ст. / под ред. Р. Мизеса, Т. Кармана. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. С. 519-552. Weinstein A. Some applications of generalized axially symmetric potential theory to continuum mechanics // Приложения теории функций в механике сплошных сред: тр. Междунар. симп. М.: Наука, 1965. Т. 2. Механика жидкости и газа, математические методы. С. 440-453. Олевский М.Н. Решение задачи Дирихле, относящейся к уравнению для полусферической области // Доклады АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 767-770. Fox D.N. The solution and Huygens’ principle for a singular Cauchy problem // J. Math. Mech. 1959. V. 8. P. 197-219. Carroll R.W., Showalter R.E. Singular and Degenerate Cauchy problems. N. Y.: Academic Press, 1976. 333 p. Lyakhov L.N., Polovinkin I.P., Shishkina E.L. Formulas for the Solution of the Cauchy Problem for a Singular Wave Equation with Bessel Time Operator // Doklady Mathematics. 2014. V. 90. № 3. P. 737-742. Weinstein A. On the wave equation and the equation of Euler-Poisson // Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. V. 5. Wave motion and vibration theory. New York; Toronto; London: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1954. P. 137-147. Ляхов Л.Н. Весовые сферические функции и потенциалы Рисса, порожденные обобщенным сдвигом. Воронеж: ВГТА, 1997. 145 с. Sitnik S.M. Transmutations and Applications: a survey // arXiv:1012.3741. 2010. 141 p. Ситник С.М. Операторы преобразования и их приложения // Исследования по современному анализу и математическому моделированию: сб. тр. конф. / под ред. Ю.Ф. Коробейника, А.Г. Кусраева. Владикавказ: Владикавказ. науч. центр РАН и РСО-А, 2008. C. 226-293. Lyakhov L.N., Polovinkin I.P., Shishkina E.L. On a Kipriyanov problem for a singular ultrahyperbolic equation // Differ. Equ. 2014. V. 50. № 4. P. 513-525. Kravchenko V.V. Applied pseudoanalytic function theory (Frontiers in Mathematics). Basel: Birkhäuser, 2009. 182 p. Катрахов В.В., Ситник С.М. Краевая задача для стационарного уравнения Шредингера с сингулярным потенциалом // Доклады АН СССР. 1984. Т. 278. № 4. С. 797-799. Катрахов В.В., Ситник С.М. Композиционный метод построения В-эллиптических, В-гиперболических и В-параболических операторов преобразования // Доклады Академии наук. 1994. Т. 337. № 3. С. 307-311.
Дополнительные файлы
