COVERING MAPPINGS IN THE THEORY OF IMPLICIT SINGULAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We propose method of studying implicit singular differential equations based on the results of the covering mapping theory. The article consists of three sections. In the first section we give the necessary designations and definitions and formulate the theorem on Lipcshitz perturbations of covering mappings. In the second section we introduce special spaces of measurable functions making it possible to study singular equations by methods of functional analysis and formulate the results about the Nemytskii operator in those spaces. In the last section we provide conditions for the resolubility of the Cauchy problem for implicit singular differential equations.

About the authors

Andrey Igorevich Shindiapin

Eduardo Mondlane University

Email: andrei.olga@tvcabo.co.mz
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Professor of the Department of Mathematics and Computer Science Mozambique

Evgeny Semenovich Zhukovskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; Peoples’ Friendship University of Russia

Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics; Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Nonlinear Analysis and Optimization Tambov, the Russian Federation; Moscow, the Russian Federation

References

  1. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К., Михайлов А.А. Моделирование на ЭВМ отрывного обтекания профилей с угловыми точками // Докл. АН СССР. 1985. Т. 285. № 3. С. 621-629.
  2. Кигурадзе И.Т., Шехтер Б.Л. Сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: новые достижения. 1987. Т. 30. С. 105-201.
  3. Шиндяпин А.И. О краевой задаче для одного сингулярного уравнения // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. 20. № 3. С. 450-455.
  4. Закалюкин И.В. Особенности уравнений динамики некоторых неголономных систем и неявные дифференциальные уравнения // Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 [Место защиты: Московский авиационный институт (государственный технический университет)]. М., 2010.
  5. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.
  6. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.
  7. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455.
  8. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).