ON FUNCTIONAL INEQUALITIES

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The functional equation of the type g t, xht , xt =0 with respect to a measurable essentially bounded function xt , t∈[a , b] , is considered. The conditions which guarantee that the inequality g t, uht , ut ≥0, t∈[a , b] , satisfied for some essentially bounded function u t, t∈[a , b] implies x(t )≤ u(t ) are derived. The results due to E.S. Zhukovskiy on antitone disturbances of ordered covering mappings are used.

About the authors

Tatyana Vladimirovna Zhukovskaia

Tambov State Technical University

Email: t_zhukovskaia@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associated Professor of High Mathematics Department Tambov, the Russian Federation

Il’ya Alekseevich Zabrodskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: ilyatmb@ya.ru
Post-graduate student of the Functional Analysis Department Tambov, the Russian Federation

Irina Dmitrievna Serova

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: zh-imfi.tsu@yandex.ru
student of the Institute Mathematic, Natural Sciences and Information Technologies Tambov, the Russian Federation

References

  1. Чаплыгин С.А. Основания нового способа приближённого интегрирования дифференциальных уравнений. М., 1919 (Собрание сочинений I. Гостехиздат, 1948. С. 348-368).
  2. Избранные труды Н.В. Азбелева / отв. ред. В.П. Максимов, Л.Ф. Рахматуллина. М. Ижевск: Ин-т компьютер. исслед. 2012. 808 с.
  3. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2015. V. 179. № 1. P. 13-33. doi: 10.1016/j.topol.2014.08.013
  4. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Coincidence points principle for set-valued mappings in partially ordered spaces // Topology and its Applications. 2016. V. 201. P. 330-343. doi: 10.1016/j.topol.2015.12.044
  5. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады Академии наук. 2013. Т. 453. № 5. С. 475-478.
  6. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Точки совпадения многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах // Доклады академии наук. 2013. Т. 453. № 6. С. 595-598.
  7. Жуковский Е.С. Об упорядоченно накрывающих отображениях и неявных дифференциальных неравенствах // Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52. № 12. С. 1605-1621.
  8. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969. 448 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).