Отправить статью по E-mail Характеризация геометрических трипотентов в сильно гранево симметричных пространствах
- Авторы: Сейпуллаев Ж.Х.1,2, Ешниязова Д.А.1, Дилмуратов Д.Д.1
-
Учреждения:
- «Каракалпакский государственный университет им. Бердаха»
- «Институт математики имени В. И. Романовского Академии Наук Республики Узбекистан»
- Выпуск: Том 30, № 150 (2025)
- Страницы: 160-169
- Раздел: Научные статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/298090
- ID: 298090
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Понятие геометрического трипотента является одним из ключевых в теории сильно гранево симметричных пространств. В данной статье исследуются свойства геометрических трипотентов. Определены необходимые и достаточные условия для того, чтобы элемент с единичной нормой сопряженного пространства действительного или комплексного сильно гранево симметричного пространства являлся геометрическим трипотентом. Доказано, что два геометрических трипотента в сильно гранево симметричном пространстве взаимно ортогональны тогда и только тогда, когда и норма их суммы, и норма их разности равны единице. Кроме того, показано, что множества экстремальных точек единичного шара и максимальных геометрических трипотентов сопряженного пространства сильно гранево симметричного пространства совпадают. В заключение, исследованы связи между M-ортогональностью и ортогональностью в сопряженном пространстве комплексного сильно гранево симметричного пространства, а также дана геометрическая характеристика геометрических трипотентов.
Об авторах
Жумабек Хамидуллаевич Сейпуллаев
«Каракалпакский государственный университет им. Бердаха»; «Институт математики имени В. И. Романовского Академии Наук Республики Узбекистан»
Автор, ответственный за переписку.
Email: jumabek81@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2938-2199
доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и функционального анализа; ведущий научный сотрудник
Узбекистан, 230112, Республика Узбекистан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова, 1; 100174, Республика Узбекистан, г. Ташкент, ул. Университетская, 9Дилфуза Айназар кызы Ешниязова
«Каракалпакский государственный университет им. Бердаха»
Email: dilfuz.4152@gmail.com
ORCID iD: 0009-0003-2291-0304
ассистент кафедры алгебры и функционального анализа
Узбекистан, 230112, Республика Узбекистан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова, 1Дамир Даулетмурат улы Дилмуратов
«Каракалпакский государственный университет им. Бердаха»
Email: dilmuratovdamir@gmail.com
студент, факультет математики
Узбекистан, 230112, Республика Узбекистан, г. Нукус, ул. Ч. Абдирова, 1Список литературы
- W. Kaup, “Contractive projections on Jordan C^*-algebras and generalizations”, Mathematica Scandinavica, 54:1 (1984), 95–100.
- W. Kaup, “A Riemann mapping theorem for bounded symmetric domains in complex Banach spaces”, Mathematische Zeitschrift, 183:4 (1983), 503–529.
- E.M. Alfsen, F.W. Shultz, “State spaces of Jordan algebras”, Acta Mathematica, 140:3 (1978), 155–190.
- Y. Friedman, B. Russo, “A geometric spectral theorem”, The Quarterly Journal of Mathematics, 37:3 (1986), 263–277.
- Y. Friedman, B. Russo, “Affine structure of facially symmetric spaces”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 106:1 (1989), 107–124.
- Y. Friedman, B. Russo, “Some affine geometric aspects of operator algebras”, Pacific Journal of Mathematics, 137:1 (1989), 123–144.
- М.М. Ибрагимов, К.К. Кудайбергенов, Ж.Х. Сейпуллаев, “Гранево симметричные и предсопряженные эрмитовой части алгебр фон Неймана пространства”, Известия высших учебных заведений. Математика, 2018, №5, 33–40.
- К.К. Кудайбергенов, Ж.Х. Сейпуллаев, “Характеризация JBW-алгебр с сильно гранево симметричным предсопряженным пространством”, Математические заметки, 107:4 (2020), 539–549.
- Y. Friedman, B. Russo, “Geometry of the dual ball of the spin factor”, Proceedings of the London Mathematical Society, 65:1 (1992), 142–174.
- Y. Friedman, B. Russo, “Classification of atomic facially symmetric spaces”, Canadian Journal of Mathematics, 45:1 (1993), 33–87.
- M. Neal, B. Russo, “State space of JB^*-triples”, Mathematische Annalen, 328:4 (2004), 585–624.
- М.М. Ибрагимов, К.К. Кудайбергенов, С.Ж. Тлеумуратов, Ж.Х. Сейпуллаев, “Геометрическое описание предсопряженного пространства к атомической коммутативной алгебре фон Неймана”, Математические заметки, 93:5 (2013), 728–735.
- K.K. Kudaybergenov, J.Kh. Seypullaev, “Description of facially symmetric spaces with unitary tripotents”, Siberian Advances in Mathematics, 30:2 (2020), 117–123.
- J. Kh. Seypullaev, “Characterizations of geometric tripotents in reflexive complex SFS-spaces”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 40:12 (2019), 2111–2115.
- J. Kh. Seypulaev, “Finite strongly facially symmetric spaces”, Uzbek Mathematical Journal, 2020, №4, 140–148.
- C.M. Edwards, R.V. Hugli, “M-orthogonality and holomorphic rigidity in complex Banach spaces”, Acta Scientiarum Mathematicarum, 70 (2004), 237–264.
Дополнительные файлы
