Отправить статью по E-mail О ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ ФУНКЦИОНАЛОВ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ЗАДАЧ В РАМКАХ МЕТОДА ПОДВИЖНЫХ УЗЛОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СО СВОБОДНЫМ ВРЕМЕНЕМ
- Авторы: Чернов А.В.1,2
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
- ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 861-876
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297294
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-861-876
- ID: 297294
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Дается строгое обоснование формул производных функционалов аппроксимирующих задач, возникающих при использовании метода подвижных узлов в рамках техники параметризации управления для решения задач оптимального управления со свободным временем. В качестве примера приводятся результаты численного решения задачи о посадке на Луну.
Полный текст
Как отмечено в [1], «проблема синтеза оптимального управления для сложных динамических систем аналитически неразрешима и сопряжена с принципиальными и вычислительными трудностями».×
Об авторах
Андрей Владимирович Чернов
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»; ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
Email: chavnn@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики 603950, Российская Федерация, г. Н. Новгород, пр. Гагарина, 23; 603950, Российская Федерация, г. Н. Новгород, ул. Минина, 24
Список литературы
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимальное управление в режиме реального времени // Вторая Международная конференция по проблемам управления: пленарные доклады. М.: Институт проблем управления, 2003. С. 20-47.
- Teo K.L., Goh C.J., Wong K.H. A unified computational approach to optimal control problems // Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics. Harlow; New York: Longman Scientific & Technical, John Wiley & Sons, Inc., 1991. Vol. 55. 329 p.
- Чернов А.В. О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2013. Т. 53. № 12. С. 2029-2043.
- Волин Ю.М., Островский Г.М. О методе последовательных приближений расчета оптимальных режимов некоторых систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. 26. № 7. С. 1197-1204.
- Голубев Ю.Ф., Серегин И.А., Хайруллин Р.З. Метод плавающих узлов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 2. С. 48-53.
- Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов. Самара: Самарский НЦ РАН, 2007. 274 с.
- Teo K.L., Jennings L.S., Lee H.W.J., Rehbock V. The control parameterization enhancing transform for constrained optimal control problems // J. Austral. Math. Soc. Ser. B. 1999. Vol. 40. P. 314-335.
- Li R., Teo K.L., Wong K.H., Duan G.R. Control parameterization enhancing transform for optimal control of switched systems // Math. Comput. Modelling. 2006. Vol. 43. № 11-12. P. 1393-1403.
- Чернов А.В. О приближенном решении задач оптимального управления со свободным временем // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 6 (1). С. 107-114.
- Чернов А.В. О гладкости аппроксимированной задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу на варьируемой области // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2014. Т. 20. № 1. С. 305-321.
- Чернов А.В. О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения // Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 3. С. 62-73.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. 614 с.
Дополнительные файлы
