Email this article ASYMPTOTIC SOLUTION OF FIRST-ORDER EQUATION WITH SMALL PARAMETER UNDER THE DERIVATIVE WITH PERTURBED OPERATOR
- Authors: Uskov V.I.1
-
Affiliations:
- Voronezh State Forestry University named after G.F. Morozov
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 784-796
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297287
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-784-796
- ID: 297287
Cite item
Full Text
Abstract
The paper is devoted to the Cauchy problem for a differential equation with a small parameter when using a Fredholm operator in a Banach space with a certain method. The investigated effect of this parameter. The solution is in the form of an asymptotic expansion. When solving the problems of using the cascade decomposition method for equations, which allows us to split the equation into equations in subspaces.
Full Text
Рассматривается задача:×
About the authors
Vladimir Igorevich Uskov
Voronezh State Forestry University named after G.F. Morozov
Email: vum1@yandex.ru
Assistant, Department of Mathematics 8 Timiryazeva St., Voronezh 394087, Russian Federation
References
- Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. 1957. Т. 12. Вып. 5 (77). С. 3-122.
- Зубова С.П., Усков В.И. Приложения матрично-дифференциального оператора к решению задач для уравнений в частных производных // Итоги науки: избранные труды Международного симпозиума по фундаментальным и прикладным проблемам науки. М.: РАН, 2017. Вып. 31. 253 с.
- Крейн С.Г., Нго Зуй Кан Асимптотический метод в задаче о колебаниях сильно вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. № 3. С. 456-464.
- Треногин В.А. Развитие и приложения асимптотического метода Люстерника-Вишика // Успехи математических наук. 1970. Т. 25. Вып. 4 (154). С. 123-156.
- Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Издательство Московского госуниверситета, 2011. 456 с.
- Зубова С.П., Усков В.И. Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши для уравнения первого порядка в банаховом пространстве // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2016. № 3. С. 143-155.
- Никольский С.М. Линейные уравнения в линейных нормированных пространствах // Известия АН СССР. Серия математическая. 1943. Т. 7. Вып. 3. С. 147-166.
- Зубова С.П., Чернышов К.И. О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовским оператором при производной // Дифференциальные уравнения и их применение. 1976. Вып. 14. С. 21-39.
- Зубова С.П., Усков В.И. Асимптотическое решение задачи Коши для уравнения первого порядка с малым параметром в банаховом пространстве. Регулярный случай // Математические заметки. 2018. Т. 103. Вып. 3. С. 392-403.
- Зубова С.П. О роли возмущений в задаче Коши для уравнения с фредгольмовым оператором при производной // Доклады Академии наук. 2014. Т. 454. № 4. C. 383-386.
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 272 с.
Supplementary files
