Email this article ON OBTAINING EFFECTIVE CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF A SYSTEM OF FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS DETERMINATED ON A GEOMETRIC GRAPH
- Authors: Plaksina V.P.1
-
Affiliations:
- Perm National Research Polytechnic University
- Issue: Vol 23, No 123 (2018)
- Pages: 531-538
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297261
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-531-538
- ID: 297261
Cite item
Full Text
Abstract
This paper is devoted to consideration of a boundary value problem for a system of functional differential equations determined on a geometric graph. The boundary conditions of the problem are determined by the conditions for the connection of the edges of the graph. There is an algorithm that reduces the system of equations on the graph to the system determined on the set Θ of disjoint segments of the real axis. The Azbelev’s W -method is applied to the system determined on the set Θ ; what makes it possible to obtain effective conditions for the unique solvability of the original system. An example is given.
Full Text
Одной из классических задач механики является нахождение деформации струны (системы связанных струн) под действием внешней нагрузки.×
About the authors
Vera Pavlovna Plaksina
Perm National Research Polytechnic University
Email: vpplaksina@list.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department 29 Komsomol’skiy Pr., Perm 614990, Russian Federation
References
- Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2005. 272 с.
- Покорный Ю.В., Бахтина Ж.И., Зверева М.Б., Шабров С.А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах. М.: Физматлит, 2009. 192 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Плаксина В.П., Провоторова Е.Н. Об одном классе краевых задач для импульсных систем // Дифференциальные уравнения. 1988. Т. 24. № 8. С. 881-885.
- Плаксина В.П., Плаксина И.М., Плехова Э.В. Условия разрешимости задачи Коши для квазилинейного сингулярного дифференциального уравнения второго порядка // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1364-1369.
- Плаксина И.М. О применимости W-метода к сингулярному функционально-дифференциальному уравнению второго порядка // Теория управления и математическое моделирование: тез. докл. Всерос. конф. с междунар. участием, посвящ. памяти профессора Н.В. Азбелева и профессора Е.Л. Тонкова. Ижевск, 2015. С. 115-117.
- Плаксина И.М. Об одной модельной сингулярной задаче // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. № 1. С. 19-23.
Supplementary files
