Отправить статью по E-mail УСТОЙЧИВОСТЬ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
- Авторы: Мулюков М.В.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
- Выпуск: Том 23, № 123 (2018)
- Страницы: 488-502
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297256
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-488-502
- ID: 297256
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается система линейных автономных дифференциальных уравнений с ограниченным запаздыванием в случае, когда ее характеристическая функция линейно зависит от одного скалярного параметра. Осуществлено развитие метода D-разбиения применительно к задаче построения области устойчивости этого уравнения.
Полный текст
Пусть RN×N -алгебра вещественных N × N -матриц. Через I и Θ будем обозначать единичную и нулевую матрицу. Нормы в RN и RN×N согласованы.×
Об авторах
Михаил Вадимович Мулюков
ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Email: Mulykoff@gmail.com
кандидат физико-математических наук, инженер-исследователь научно-исследовательского центра «Функционально-дифференциальные уравнения» 614990, Российская Федерация, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29
Список литературы
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 c.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, 2001. 230 с.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом // Известия высших учебных заведений. Математика. 1997. № 6. С. 3-16.
- Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 351 c.
- Постников М.М. Устойчивые многочлены. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 176 с.
- Понтрягин Л.С. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций // Известия РАН. Серия математическая. 1942. Т. 6. № 3. С. 115-134.
- Мейман Н.Н., Чеботарeв Н.Г. Проблема Рауса-Гурвица для полиномов и целых функций // Труды Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. 1949. № 26. C. 3-331.
- Михайлов А.В. Метод гармонического анализа в теории регулирования // Автоматика и телемеханика. 1938. № 3. C. 27-81.
- Неймарк Ю.И. Устойчивость линеаризованных систем (дискретных и распределенных). Л.: ЛКВВИА, 1949. 140 с.
- Мулюков М.В. Структура областей D-разбиения для двупараметрических характеристических уравнений систем с запаздыванием // Функционально-дифференциальные уравнения: теория и приложения: материалы конф., посвящ. 95-летию со дня рождения проф. Н.В. Азбелева. Пермь, 2018. С. 180-200.
- Мулюков М.В. Области D-разбиения с прямолинейными границами // Математика в современном мире: тез. докл. Междунар. конф. Новосибирск, 2017. С. 233.
- Mulyukov M.V. Classification of Two-Parameter Autonomous Linear Systems with Delay // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230. № 5. P. 724-727. doi: 10.1007/s10958-018-3777-1.
- Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
- Маркушевич A.И. Целые функции. Элементарный очерк. М.: Наука, 1975. 120 с.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Физматлит, 2007. 488 с.
- Stepan G. Retarded dynamical systems: stability and characteristic functions. N. Y.: John Wiley & Sons, 1989. 151 p.
- Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 1985. 280 с.
- Вагина М.Ю. Логистическая модель с запаздывающим усреднением // Автоматика и телемеханика. 2003. № 4. С. 167-173.
Дополнительные файлы
