Email this article ABOUT SINGULAR CONTROLS OF POINTWISE MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMIZATION PROBLEM CONNECTED WITH GOURSAT-DARBOUX SYSTEM
- Authors: Gorokhova I.V.1, Sumin V.I.2
-
Affiliations:
- Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev
- Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky
- Issue: Vol 23, No 122 (2018)
- Pages: 278-284
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297232
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-278-284
- ID: 297232
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider the problem of maximizing a sufficiently general functional defined on solutions of the controlled nonlinear Goursat-Darboux system. The right-hand side of the differential equation is a Caratheodory function. We study singular controls in the sense of the pointwise maximum principle, i.e. the controls for which this principle degenerates. We consider strong degeneration of the pointwise maximum principle (this principle is the necessary first-order optimality conditions by using of needle-shaped variation of a control) when the maximum principle degenerates together with second-order optimality conditions. Sufficient conditions for the strong degeneration of maximum principle and necessary conditions for the optimality of corresponding singular controls are given. These conditions generalize the conditions that are known for the case of the terminal quality functional and the case of the smoother right side of the equation.
Full Text
В теории оптимизации распределенных систем необходимые условия оптимальности (НУО) особых управлений (ОУ) поточечного принципа максимума (ППМ) изучались в основном для управляемых систем Гурса-Дарбу и близких к ним (см., например, обзоры литературы в [1-4]).×
About the authors
Irina Vladimirovna Gorokhova
Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev
Email: i_lisach@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Applied Mathematics Department 24 Minin St., Nizhny Novgorod 603600, Russian Federation
Vladimir Iosifovich Sumin
Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky
Email: v_sumin@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Applied Mathematics Department 23 Gagarin Ave., Nizhny Novgorod 603950, Russian Federation
References
- Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2. Оптимальное управление. Новосибирск: Наука, 1990. 151 с.
- Сумин В.И. Об особых управлениях поточечного принципа максимума в распределенных задачах оптимизации // Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. Т. 20. Вып. 3. С. 70-80.
- Лисаченко И.В., Сумин В.И. Об особых управлениях принципа максимума в терминальной задаче оптимизации системы Гурса-Дарбу // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1264-1274.
- Лисаченко И.В., Сумин В.И. Об особых управлениях принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу // Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25. Вып. 4. С. 483-491.
Supplementary files
