Email this article ON ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE FUNDAMENTAL SOLUTION AND THE CAUCHY FUNCTION FOR NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
- Authors: Balandin A.S.1
-
Affiliations:
- Perm National Research Polytechnic University
- Issue: Vol 23, No 122 (2018)
- Pages: 187-199
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297222
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-187-199
- ID: 297222
Cite item
Full Text
Abstract
We consider a linear autonomous neutral functional differential equation. We obtain formulas relating the fundamental solution and the Cauchy function for this equation. On the basis of the formulas the asymptotic behavior of solutions of the equation is studied.
Full Text
Пусть N - множество натуральных чисел, N0=N ∪{0}, R=(-∞,∞), R+=[0,∞), C - множество комплексных чисел, Δ = { (t, s) ∈ R2 + : t > s } , χ - характеристиче- ская функция множества R+, C[0, l] - пространство непрерывных на отрезке [0, l] функций.×
About the authors
Anton Sergeevich Balandin
Perm National Research Polytechnic University
Email: balandin-anton@yandex.ru
Junior researcher of Research Center «Functional Differential Equations» 29 Komsomolsky prospect, Perm 614990, Russian Federation
References
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, 2001. 230 с.
- Баландин А.С., Малыгина В.В. Об экспоненциальной устойчивости линейных дифференциально-разностных уравнениях нейтрального типа // Известия вузов. Математика. 2007. № 7. С. 17-27.
- Соколов В.А. Об устойчивости одного класса линейных уравнений нейтрального типа // Краевые задачи. Пермь: Перм. политех. ин-т, 1984. С. 60-63.
- Соколов В.А. Экспоненциальная оценка матрицы Коши и устойчивость одного класса уравнений нейтрального типа. Пермь: Перм. политех. ин-т, 1985. 21 с. Деп. ВИНИТИ. 11.04.85. № 2419.
- Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. 205 c.
- Маркушевич А.И. Целые функции. М.: Наука, 1965. 108 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 c.
Supplementary files
