НЕСУЩЕСТВЕННЫЕ ОБОГАЩЕНИЯ СЛАБО О-МИНИМАЛЬНЫХ ТЕОРИЙ КОНЕЧНОГО РАНГА ВЫПУКЛОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В настоящей статье исследуются константные обогащения слабо о-минимальных теорий конечного ранга выпуклости, имеющих менее чем 2ω счетных моделей. Доказывается, что любое несущественное обогащение (обогащение конечным числом новых констант) слабо о-минимальной эренфойхтовой теории конечного ранга выпуклости сохраняет эренфойхтовость. Также устанавливается, что счетный спектр такого обогащения не уменьшается.

Об авторах

А. Б. Алтаева

Международный университет информационных технологий

Email: vip.altayeva@mail.ru
Алматы, Казахстан

Б. Ш. Кулпешов

Институт математики и математического моделирования; Казахстанско-Британский технический университет

Email: b.kulpeshov@kbtu.kz
Алматы, Казахстан

С. В. Судоплатов

Институт математики СО РАН

Email: sudoplat@math.nsc.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Macpherson H.D., Marker D., and Steinhorn C. Weakly o-minimal structures and real closed fields // Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, № 12, pp. 5435–5483.
  2. Baizhanov B.S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates // The Journal of Symbolic Logic, 2001, vol. 66, № 3, pp. 1382–1414.
  3. Кулпешов Б.Ш. Ранг выпуклости и ортогональность в слабо о-минимальных теориях // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан, серия физико-математическая, 227 (2003), С. 26–31.
  4. Kulpeshov B.Sh. Countably categorical quite o-minimal theories // Journal of Mathematical Sciences, 2013, vol. 188, № 4, pp. 387–397.
  5. Емельянов Д.Ю., Кулпешов Б.Ш., Судоплатов С.В. Алгебры распределений бинарных изолирующих формул для вполне о-минимальных теорий // Алгебра и логика, 57:6 (2018), 662–683.
  6. Kulpeshov B.Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties // The Journal of Symbolic Logic, 1998, vol. 63, № 4, pp. 1511–1528.
  7. Alibek A., Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh., Zambarnaya T.S. Vaught’s conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Annals of Pure and Applied Logic, 2018, vol. 169, № 11, pp. 1190–1209.
  8. Кулпешов Б.Ш. Гипотеза Воота для слабо о-минимальных теорий конечного ранга выпуклости // Известия РАН, серия математическая, 2020, том 84, выпуск 2, С. 126–151.
  9. Кулпешов Б.Ш. Критерий бинарности почти ω-категоричных слабо о-минимальных теорий // Сибирский математический журнал, 2021, том 62, выпуск 6, С. 1313–1329.
  10. Kulpeshov B.Sh. Criterion for binarity of No-categorical weakly o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic, 2007, vol. 45, pp. 354–367.
  11. Кулпешов Б.Ш., Судоплатов С.В. О новом варианте ортогональности 1-типов в слабо о-минимальных теориях // Алгебра и логика, 2024, том 63, номер 4, C. 406–426.
  12. Кулпешов Б.Ш. Счетный спектр слабо о-минимальных теорий конечного ранга выпуклости // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2024, том 520, C. 43–53.
  13. Benda M. Remarks on countable models // Fundamenta Mathematicae, 1974, vol. 61, № 2, pp. 107–119.
  14. Woodrow R.E. Theories with a finite number of countable models // The Journal of Symbolic Logic, 1978, vol. 43, № 3, pp. 442–445.
  15. Перетятькин М.Г. О теориях с тремя счетными моделями // Алгебра и логика, том 19, номер 2, 1980, C. 224–235.
  16. Омаров Б.И. Несущественные расширения полных теорий // Алгебра и логика, том 22, номер 5, 1983, C. 542–550.
  17. Замбарная Т.С., Байжанов Б.С. Счетные модели полных упорядоченных теорий // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, том 513, C. 5–8.
  18. Baizhanov B., Umberbayev O. Constant expansion of theories and the number of countable models // Siberian Electronic Mathematical Reports, 2023, vol. 20, № 2, pp. 1037–1051.
  19. Dauletiyarova A.B., Verbovskiy V.V. On the number of countable models of constant and unary predicates expansions of the dense meet-tree theory // Siberian Electronic Mathematical Reports, 2024, vol. 21, № 2, pp. 755–770.
  20. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Ranks, spectra and their dynamics for families of constant expansions of theories // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, vol. 45, 2023, pp. 121–137.
  21. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Non-essential expansions of quite o-minimal theories // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2024, vol. 45, № 3, pp. 1175–1183.
  22. Baizhanov B.S. Orthogonality of one-types in weakly o-minimal theories // Algebra and Model Theory II, (A.G. Pinus and K.N. Ponomaryov, editors), Novosibirsk State Technical University, 1999, pp. 3–28.
  23. Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh. On behaviour of 2-formulas in weakly o-minimal theories // Mathematical Logic in Asia, Proceedings of the 9th Asian Logic Conference (editors S. Goncharov, R. Downey, H. Ono), Singapore, World Scientific, 2006, pp. 31–40.
  24. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Vaught’s conjecture for quite o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic, vol. 168, iss. 1, 2017, pp. 129–149.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).