NON-ESSENTIAL EXPANSIONS OF WEAKLY O-MINIMAL THEORIES OF FINITE CONVEXITY RANK

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

We study constant expansions of weakly o-minimal theories of finite convexity rank having less than 2ω countable models. We prove that any non-essential expansion (expansion by finitely many new constants) of a weakly o-minimal Ehrenfeucht theory of finite convexity rank preserves Ehrenfeuchtness. We also establish that the countable spectrum of such an expanded theory is not decreased.

Sobre autores

A. Altayeva

International Information Technology University

Email: vip.altayeva@mail.ru
Almaty, Kazakhstan

B. Kulpeshov

Institute of Mathematics and Mathematical Modeling; Kazakh-British Technical University

Email: b.kulpeshov@kbtu.kz
Almaty, Kazakhstan

S. Sudoplatov

Sobolev Institute of Mathematics

Email: sudoplat@math.nsc.ru
Novosibirsk, Russia

Bibliografia

  1. Macpherson H.D., Marker D., and Steinhorn C. Weakly o-minimal structures and real closed fields // Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, № 12, pp. 5435–5483.
  2. Baizhanov B.S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates // The Journal of Symbolic Logic, 2001, vol. 66, № 3, pp. 1382–1414.
  3. Кулпешов Б.Ш. Ранг выпуклости и ортогональность в слабо о-минимальных теориях // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан, серия физико-математическая, 227 (2003), С. 26–31.
  4. Kulpeshov B.Sh. Countably categorical quite o-minimal theories // Journal of Mathematical Sciences, 2013, vol. 188, № 4, pp. 387–397.
  5. Емельянов Д.Ю., Кулпешов Б.Ш., Судоплатов С.В. Алгебры распределений бинарных изолирующих формул для вполне о-минимальных теорий // Алгебра и логика, 57:6 (2018), 662–683.
  6. Kulpeshov B.Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties // The Journal of Symbolic Logic, 1998, vol. 63, № 4, pp. 1511–1528.
  7. Alibek A., Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh., Zambarnaya T.S. Vaught’s conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Annals of Pure and Applied Logic, 2018, vol. 169, № 11, pp. 1190–1209.
  8. Кулпешов Б.Ш. Гипотеза Воота для слабо о-минимальных теорий конечного ранга выпуклости // Известия РАН, серия математическая, 2020, том 84, выпуск 2, С. 126–151.
  9. Кулпешов Б.Ш. Критерий бинарности почти ω-категоричных слабо о-минимальных теорий // Сибирский математический журнал, 2021, том 62, выпуск 6, С. 1313–1329.
  10. Kulpeshov B.Sh. Criterion for binarity of No-categorical weakly o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic, 2007, vol. 45, pp. 354–367.
  11. Кулпешов Б.Ш., Судоплатов С.В. О новом варианте ортогональности 1-типов в слабо о-минимальных теориях // Алгебра и логика, 2024, том 63, номер 4, C. 406–426.
  12. Кулпешов Б.Ш. Счетный спектр слабо о-минимальных теорий конечного ранга выпуклости // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2024, том 520, C. 43–53.
  13. Benda M. Remarks on countable models // Fundamenta Mathematicae, 1974, vol. 61, № 2, pp. 107–119.
  14. Woodrow R.E. Theories with a finite number of countable models // The Journal of Symbolic Logic, 1978, vol. 43, № 3, pp. 442–445.
  15. Перетятькин М.Г. О теориях с тремя счетными моделями // Алгебра и логика, том 19, номер 2, 1980, C. 224–235.
  16. Омаров Б.И. Несущественные расширения полных теорий // Алгебра и логика, том 22, номер 5, 1983, C. 542–550.
  17. Замбарная Т.С., Байжанов Б.С. Счетные модели полных упорядоченных теорий // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, том 513, C. 5–8.
  18. Baizhanov B., Umberbayev O. Constant expansion of theories and the number of countable models // Siberian Electronic Mathematical Reports, 2023, vol. 20, № 2, pp. 1037–1051.
  19. Dauletiyarova A.B., Verbovskiy V.V. On the number of countable models of constant and unary predicates expansions of the dense meet-tree theory // Siberian Electronic Mathematical Reports, 2024, vol. 21, № 2, pp. 755–770.
  20. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Ranks, spectra and their dynamics for families of constant expansions of theories // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, vol. 45, 2023, pp. 121–137.
  21. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Non-essential expansions of quite o-minimal theories // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2024, vol. 45, № 3, pp. 1175–1183.
  22. Baizhanov B.S. Orthogonality of one-types in weakly o-minimal theories // Algebra and Model Theory II, (A.G. Pinus and K.N. Ponomaryov, editors), Novosibirsk State Technical University, 1999, pp. 3–28.
  23. Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh. On behaviour of 2-formulas in weakly o-minimal theories // Mathematical Logic in Asia, Proceedings of the 9th Asian Logic Conference (editors S. Goncharov, R. Downey, H. Ono), Singapore, World Scientific, 2006, pp. 31–40.
  24. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Vaught’s conjecture for quite o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic, vol. 168, iss. 1, 2017, pp. 129–149.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».