Email this article Investigation of forced oscillations of a linear system of two coupled oscillators with a small parameter
- Authors: Shamanaev P.A., Karchiganov A.F.
- Issue: Vol 8, No 13 (2020)
- Section: Articles
- Submitted: 09.10.2025
- URL: https://ogarev-online.ru/2311-2468/article/view/322862
- ID: 322862
Cite item
Full Text
Abstract
The article is devoted to the description of the development of an algorithm for finding periodic solutions of one linear system of two coupled oscillators with a small parameter based on the Lyapunov-Schmidt method. The cases when the frequency of forced oscillations coincides with one of the natural oscillation frequencies are considered. Graphs of periodic solutions and phase trajectories of a system of two coupled oscillators have been constructed.
About the authors
P. A. Shamanaev
Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation,
A. F. Karchiganov
Author for correspondence.
Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation,
References
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. – М.: Наука. – 1964. – 524 с.
- Коноплева И. В., Логинов Б. В. Обобщенная жорданова структура и симметрия разрешающих систем ветвления // Вестн. Самарск. ун-та. – 2001. – №4. – С. 56–84.
- Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. Комментарии к задачам о возмущениях линейного уравнения малым линейным слагаемым и спектральных характеристик фредгольмого оператора // Журнал Средневолжского математического общества. – 2013. – Т. 15, № 3. – С. 100–107.
- Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. Комментарии к задаче о ветвлении периодических решений при бифуркации Андронова-Хопфа в дифференциальных уравнениях с вырожденным оператором при производной // Журнал Средневолжского математического общества. – 2014. – Т. 16, № 4. – С. 33–40.
- Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений с вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого // Журнал Средневолжского математического общества. – 2016. – Т. 18, № 1. – С. 45–53.
- Кадрякова М. Р., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. О периодических решениях одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2017. – №13. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/o-periodicheskix-resheniyax-odnogo-klassa-linejnyx-neodnorodnyx-sistem-obyknovennyx-differencialnyx-uravnenij-s-malym-parametrom-v-rezonansnom-sluchae (дата обращения 12.09.2020).
- Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний: Учебник. 3-е изд., испр. – СПб.: Лань, 2005. – 440 с.
Supplementary files
