Стохастическая двумодовая эредитарная модель космического динамо

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена классу стохастических двумодовых эредитарных моделей космического динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (α-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление α-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывает динамику только крупномасштабных компонент, однако учитывает возможное воздействие мелкомасштабных мод с помощью стохастического члена. Это член моделирует влияние возможной спонтанной синхронизации мелкомасштабных мод. Так же в работе представлена численная схема для решения интегро-дифференциальных уравнений модели. Численная схема состоит из двух частей: для дифференциальной части используется метод «предиктор-корректор»  Адамса четвертого порядка, а для интегральной части — метод Симпсона. Основным результатом работы является обобщенная модель динамо-системы, с аддитивным добавлением случайной поправка в α-генератор. Учет такой поправки существенно разнообразит динамические режимы в модели. 

Об авторах

Евгений Анатольевич Казаков

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0001-7235-4148

младший научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений

Россия, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, д. 7

Глеб Михайлович Водинчар

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН

Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0002-5516-1931

кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов 

Россия, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, д. 7

Список литературы

  1. Зельдович Я. Б., Рузмайкин А. А., Соколов Д. Д. Магнитные поля в астрофизике М.: Ижевск: НИЦ «РХД», 2006.
  2. Krause F., Rädler K.-H. Mean-field magnetohydrodynamics and dynamo theory. New York: PergamonPress, 1980.
  3. Merril R.T., McElhinny M.W., McFadden P.L. The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle. London: Academic Press, 1996.
  4. Brandenburg A. Memory effects in turbulent transport, Astrophys. J, 2009. vol. 706, pp. 712–726.
  5. Hori K., Yoshida S. Non-local memory effects of the electromotive force by fluid motion with helicity and two-dimensional periodicity, Geophys. Astro. Fluid., 2008. vol. 102, pp. 601–632.
  6. Vodinchar G. Hereditary Oscillator Associated with the Model of a Large-Scale αω-Dynamo, Mathematics, 2020. vol. 8(11), pp. 2065 doi: 10.3390/math8112065
  7. Казаков Е. А. Эредитарная маломодовая модель динамо, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки., 2021. T. 35(2), C. 40-47 doi: 10.26117/2079-6641-2021-35-2-40-47
  8. Казаков Е.А. Двухмодовая модель гидромагнитного динамо с памятью, Вычислительные технологии, 2022. T. 27(6), C. 19-32 doi: 10.25743/ICT.2022.27.6.003
  9. Водинчар Г. М., Казаков Е.А. Исключение интегрального члена в уравнениях одной эредитарной системы, связанной с задачей гидромагнитного динамо, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки., 2023. T. 42(1), C. 180-190 doi: 10.26117/2079-6641-2023-42-1-180-190
  10. Vodinchar G., Kazakov E. The Lorenz system and its generalizations as dynamo models with memory, E3S Web of Conf, 2018. vol. 62 doi: 10.1051/e3sconf/20186202011
  11. Колесниченко А. В., Маров М. Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ, 2009.
  12. Vodinchar G., Feshchenko L. Fractal Properties of the Magnetic Polarity Scale in the Stochastic Hereditary αω-Dynamo Model, Fractal Fract, 2022. vol. 6(6), pp. 328 doi: 10.3390/math8112065
  13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.
  14. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
  15. Тутуева А. В., Бутусов Д. Н., Копец Е. Е., Рыбин В. Г., Давидчук А. Г. Полуявные многошаговые методы Адамса-Башфорта-Мултона при решении жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений, Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2021. T. 64, №8, С. 599-607.
  16. Moheuddin M. M., Titu M.A.S., Hossai S. A New Analysis of Approximate Solutions for Numerical Integration Problems with Quadrature-based Methods, Pure and Applied Mathematics Journal, 2020. vol. 9, no. 3, pp. 46-54, doi: 10.11648/j.pamj.20200903.11

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».