О скрытых аттракторах нелинейных систем дифференциальных уравнений с бесконечным числом особых точек

В работе проведен аналитический и численный анализ бифуркаций циклов двух систем уравнений, содержащих по утверждениям авторов, как бесконечное число неустойчивых особых точек, так и «скрытые» хаотические аттракторы. Показано, что переход к хаосу в системах происходит, как и в любых других нелинейных хаотических системах дифференциальных уравнений, в соответствии с универсальным бифуркационным сценарием Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого. При этом вследствие отсутствия гомоклинических и гетероклинических сепаратрисных контуров, в системах реализуются неполные ФШМ-каскады бифуркаций, заканчивающиеся полным субгармоническим каскадом и неполным гомоклиническим каскадом бифуркаций. Доказано, что в обеих системах, так называемые «скрытые» аттракторы, являются, на самом деле, сложными сингулярными аттракторами систем в смысле теории ФШМ.