Отправить статью по E-mail К анализу эволюции собственных форм многопараметрических механических систем (круговых пластин и оболочек вращения)
- Авторы: Король Е.З1
-
Учреждения:
- Университет машиностроения
- Выпуск: Том 7, № 1-3 (2013)
- Страницы: 69-95
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2074-0530/article/view/67801
- DOI: https://doi.org/10.17816/2074-0530-67801
- ID: 67801
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На примере анизотропных линейно-упругих (по Гуку) и малых (по Коши) деформаций тонких круговой пластины, круговых цилиндрической и прямой конической оболочки вращения, даётся новая обобщённая постановка краевых задач анализа собственных форм многопараметрических систем, напряжённо-деформированное состояние которых описывается обыкновенными линейными дифференциальными многопараметрическими уравнениями (ЛОДУ) высшего порядка обобщённого эйлерова и бесселева типов.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Е. З Король
Университет машиностроенияк.ф.-м.н. проф.; 8(945) 369-96-65, 8-916-852-30-09
Список литературы
- Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. -М.: Наука, 1967. -984 с.
- Кан С.Н. Строительная механика оболочек. –М.: Машиностроение, 1966. -508.
- Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем.–М.: Наука, 1967. – 420 с.
- Кильчевский Н.А., Никулинская С.Н. Об осесимметричной форме потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки.// Прикл. механика, 1965, т.1, № 11, с. 1-6.
- Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. -М.: Наука, 1978.-352 с.
- Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. О методе непрерывного продолжения по параметру. // Доклады РАН, 1994. Т. 335. № 5. с. 95- 99.
- Матвеев Е.А., Фролов А.Б. Конечные прогибы цилиндрических оболочек перед потерей устойчивости под действием равномерного внешнего давления.// Известия МГТУ «МАМИ» № 2 (6), 2008. с. 152-157.
- Lorenz R.//Zeitschrift des Vereines deutscher Ingeniere, v.52, Leiopzig.: 1908, s. 1706.
- Тимошенко С.П. К вопросу о деформациях и устойчивости цилиндрической оболочки.// Вестн. о-ва технол., 1914, т.21, с.785-792.
- Король Е.З. К определению собственных чисел и собственных форм для краевых задач со многими параметрами./ Избранные проблемы прочности современного машиностроения.// Сборник научных статей, посвящённый восьмидесяти пятилетию члена-корреспондента Российской академии наук Эдуарда Ивановича Григолюка (1923-2005).-М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008.-204 с. (с.124-149).
- Король Е.З. К определению собственных частот малых продольных и поперечных колебаний тонких ортотропных круговых пластин. // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 2. С. 163- 174.
- Король Е.З. Новые методы операторного интегрирования обобщённых эйлеровых и бесселевых уравнений (N+2M)-го порядка. // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 2003. № 6. с. 8-21.
- Король Е.З. Эволюция гиперболо-гармонических модулированных осесимметрических форм цилиндрической оболочки при комбинированной траектории нагружения и критические характеристические линии. // Проблемы машиностроения и автоматизации. -2-10.-№ 1. с. 93-101.
- Король Е.З. Бигармонические модулированные осесимметрические формы цилиндрических оболочек и критические линии и точки траектории нагружения по линейной теории. // Известия МГТУ МАМИ № 1(9), 2010. с. 185-198.
- Король Е.З. Обобщённая постановка задач определения собственных осесимметрических форм цилиндрической оболочки при нагружении осевой силой и давлением. // Упругость и неупругость. Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвящённого 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (Москва, 20-21 января 20111 года). / Под. ред. проф. И.А. Кийко, проф. Г.Л. Бровко, проф. Р.А. Васина.-М.: Издательство Московского университета, 2011. с. 372-378.
- Король Е.З. К определению критических траекторий и точек при анализе осесимметрических модулированных форм цилиндрических оболочек по линейной теории.// Известия Тульского государственного университета. Естественные науки Механика. 2010. Вып.2. с. 73-85.
- Король Е.З. Операторный и операторно - рекуррентный методы интегрирования обобщённых эйлеровых и бесселевых уравнений порядка (N+2M). Избранные проблемы современной механики. Том 2./ Под ред. академика В.А. Садовничего. –М.: Издательство Московского университета. 2011. с. 243-257.
- Король Е.З. Обобщённые эйлеровы и бесселевы уравнения. Операторные иетоды интегрирования./ Избранные проблемы прикладной механики и математики.// Сборник научных статей кафедры «Прикладная и вычислительная математика», посвящённый восьмидесятилетию чл.-корр. РАН Э.И. Григолюка. –М.: МГТУ «МАМИ». 2003. с. 172-207.
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения.––М.: Наука, 1968.- 503 с.
- Король Е.З. К решению краевых задач продольно-поперечного изгиба орторопных круговых пластин на упругом основании. // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 6. с. 995-1007.
- Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука. 1971.-287 с.
- Король Е.З. Операторные методы интегрирования эйлеровых и бесселевых уравнений (N+2M)-го порядка. // Вестн. Моск. ун-та. Матеем. Механ. 2001. №
- Кузнецов Д.С. Специальные функции. М.: Высшая школа. 1965.-272 с.
- Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций.М.: Наука. 1974.- 303 с.
- Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука. 1978. – 319 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. ч.2. М.: Физматлит. 1963. 327с.
- Бейтмен Т., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные полиномы. М.: Наука. 1976. – 375 с.
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Физматлит. 1961 – 459 с.
Дополнительные файлы
