О сходимости метода Галеркина для решения гиперсингулярных интегральных уравнений в специальных классах функций
- Авторы: Смирнов Ю.Г.1
-
Учреждения:
- Пензенский государственный университет
- Выпуск: № 3 (2025)
- Страницы: 3-12
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://ogarev-online.ru/2072-3040/article/view/360874
- DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2025-3-1
- ID: 360874
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Актуальность и цели. Рассматривается численный метод решения гиперсингулярных интегральных уравнений на отрезке, которые возникают во многих задачах математической физики. Материалы и методы. Применяется метод Галеркина для решения гиперсингулярных уравнений с базисными функциями – многочленам Чебышева 2-го рода. Проекционный метод рассматривается в специальных классах функций. Результаты и выводы. Доказывается сходимость метода Галеркина для решения гиперсингулярных уравнений в специальных классах функций. Получена оценка скорости сходимости метода Галеркина.
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Геннадьевич Смирнов
Пензенский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: mmm@pnzgu.ru
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики и суперкомпьютерного моделирования
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)Список литературы
- Ilyinsky A. S., Smirnov Y. G. Electromagnetic Wave Diffraction by Conducting Screens. VSP, Utrecht, the Netherlands, 1998. 114 p.
- Shestopalov Y. V., Smirnov Y. G., Chernokozhin E. V. Logarithmic Integral Equations in Electromagnetics. VSP, Utrecht, the Netherlands, 2000. 117 p.
- Lifanov I. K., Poltavskii L. N., Vainikko M. M. Hypersingular Integral Equations and Their Applications. 1st ed. CRC Press, 2003. 396 p.
- Сетуха А. В. Метод интегральных уравнений в математической физике : учеб. пособие. М. : Изд-во Моск. ун-та, 2023. 316 с.
- Смирнов Ю. Г. Математические методы исследования задач электродинамики. Пенза : Инф.-изд. центр ПензГУ, 2009. 268 с.
- Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. М. : Наука, 1979. 416 с.
- Смирнов Ю. Г. О фредгольмовости гиперсингулярных интегральных операторов в специальных классах функций // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2025. № 2. С. 3–14. doi: 10.21685/2072-3040-2025-2-1
- Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М. : Мир, 1980. 608 с.
- Смирнов Ю. Г. Проекционные методы. Пенза : Изд-во ПГТУ, 1997.
- Kress R. Linear Integral Equations // Applied Mathematical Sciences, 82. Springer- Verlag, New York, 1999. 365 p.
Дополнительные файлы
