Полное решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики при наличии электромагнитного поля

Ранее авторами было найдено полное решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики в 4-мерном пространстве конформной связности без кручения при отсутствии электромагнитного поля. Позже, в другой статье, авторы нашли решения уравнений Янга-Миллса для этой же метрики при наличии электромагнитного поля специального вида, предполагая, что его компоненты зависят не от четырех, а только от двух переменных. Там же авторы провели сравнение получившегося решения с хорошо известным решением Райсснера-Нордстрема и указали причину того, что эти решения не совпадают. В настоящей работе авторы не накладывают никаких предварительных ограничений на компоненты электромагнитного поля. Это сильно усложняет вывод уравнений Янга-Миллса. Тем не менее, все вычислительные трудности были преодолены. Оказалось, что решения этих уравнений всё равно зависят только от двух переменных, и новых решений, кроме полученных ранее, не возникает. Авторы делают вывод, что найдены все решения уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики при наличии произвольного электромагнитного поля, согласованного с уравнениями Янга-Миллса в пространстве без кручения (то есть без источников). Эти решения выражаются через эллиптическую функцию Вейерштрасса.

кривизна связности, оператор Ходжа, уравнения Эйнштейна, уравнения Максвелла, уравнения Янга-Миллса, центральносимметрическая метрика, эллиптическая функция Вейерштрасса, 4-многообразие конформной связности