Green energy of discrete signed measure on concentric circles
- Autores: Dubinin V.N.1
-
Afiliações:
- Institute for Applied Mathematics, Far Eastern Branch, Russian Academy of Sciences
- Edição: Volume 87, Nº 2 (2023)
- Páginas: 69-88
- Seção: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/133900
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9343
- ID: 133900
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
We show that the difference between the Green energy of a discrete signed measurerelative to a circular annulus concentrated at some points on concentric circles and the energyof the signed measure at symmetric pointsis non-decreasing during the expansion of the annulus. As a corollary, generalizations ofthe classicalPolya–Schur inequality for complex numbers are obtained.Some open problems are formulated.
Palavras-chave
Sobre autores
Vladimir Dubinin
Institute for Applied Mathematics, Far Eastern Branch, Russian Academy of Sciences
Email: dubinin@iam.dvo.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Bibliografia
- J. S. Brauchart, “Optimal logarithmic energy points on the unit sphere”, Math. Comp., 77:263 (2008), 1599–1613
- J. S. Brauchart, D. P. Hardin, E. B. Saff, “The Riesz energy of the $N$th roots of unity: an asymptotic expansion for large $N$”, Bull. Lond. Math. Soc., 41:4 (2009), 621–633
- J. S. Brauchart, D. P. Hardin, E. B. Saff, “The next-order term for optimal Riesz and logarithmic energy asymptotics on the sphere”, Recent advances in orthogonal polynomials, special functions, and their applications, Contemp. Math., 578, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2012, 31–61
- D. P. Hardin, A. P. Kendall, E. B. Saff, “Polarization optimality of equally spaced points on the circle for discrete potentials”, Discrete Comput. Geom., 50:1 (2013), 236–243
- S. V. Borodachov, D. P. Hardin, A. Reznikov, E. B. Saff, “Optimal discrete measures for Riesz potentials”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:10 (2018), 6973–6993
- S. V. Borodachov, D. P. Hardin, E. B. Saff, Discrete energy on rectifiable sets, Springer Monogr. Math., Springer, New York, 2019, xviii+666 pp.
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенцила, Наука, М., 1966, 515 с.
- V. N. Dubinin, Condenser capacities and symmetrization in geometric function theory, Springer, Basel, 2014, xii+344 pp.
- V. N. Dubinin, “Green energy and extremal decompositions”, Probl. Anal. Issues Anal., 8(26):3 (2019), 38–44
- В. Н. Дубинин, “Неравенство Полиа–Шура и гриновая энергия дискретного заряда”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 24–26
- Н. И. Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, 2-е изд., Наука, М., 1970, 304 с.
- В. Н. Дубинин, “Асимптотика емкости конденсатора с переменными уровнями потенциала”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 796–802
- М. Шиффер, “Некоторые новые результаты в теории конформных отображений”, Приложение к кн.: Р. Курант, Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности, ИЛ, М., 1953, 234–301
- С. П. Суетин, “Некоторый аналог вариационных формул Адамара и Шиффера”, ТМФ, 170:3 (2012), 335–341
- I. Schur, “Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten”, Math. Z., 1:4 (1918), 377–402
- L. Fejes Toth, “On the sum of distances determined by a pointset”, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 7 (1956), 397–401
- В. Н. Дубинин, “Некоторые свойства внутреннего приведенного модуля”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994), 774–792
- В. Н. Дубинин, “Об изменении гармонической меры при симметризации”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 272–279
Arquivos suplementares
