Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 224, № 3 (2017)

Article

On Monotonicity of Some Functionals Under Monotone Rearrangement with Respect To One Variable

Bankevich S.

Аннотация

The Pólya–Szegö inequality is considered for a monotone rearrangement with integrand depending on the rearrangement variable. The inequality is proved for integrands having polynomial growth.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):385-390
pages 385-390 views

Local Boundary Regularity for the Navier–Stokes Equations in Non-Endpoint Borderline Lorentz Spaces

Barker T.

Аннотация

Local regularity up to the flat part of the boundary is proved for certain classes of distributional solutions that are LL3,q with q finite. The corresponding result for the interior case was recently proved by Wang and Zhang, see also Phuc’s paper. For local regularity up to the flat part of the boundary, q = 3 was established by G. A. Seregin. Our result can be viewed as an extension of it to L3,q with q finite. New scale-invariant bounds, refined pressure decay estimates near the boundary and development of a convenient new ϵ-regularity criterion, are central themes in providing this extension.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):391-413
pages 391-413 views

An Alternative Approach Towards the Higher Order Denoising of Images. Analytical Aspects

Bildhauer M., Fuchs M., Weickert J.

Аннотация

Theoretical aspects of a variational model for the denoising of images which can be interpreted as a substitute for a higher order approach, are investigated. In this model, the smoothness term that usually involves the highest derivatives is replaced by a mixed expression for a second unknown function in which only derivatives of lower order occur. The main results concern the existence and uniqueness as well as the regularity properties of the solutions to this variational problem. They are established under various assumptions imposed on the growth rates of the different parts of the energy functional.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):414-441
pages 414-441 views

Stabilization Technique Applied To Curve Shortening Flow in the Plane

Mikayelyan H.

Аннотация

The method proposed by T. I. Zelenjak is applied to the mean curvature flow in the plane. A new type of monotonicity formula for star-shaped curves is obtained.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):442-447
pages 442-447 views

The Multiplicity of Positive Solutions to A Quasilinear Equation Generated By The Il′in–Caffarelli–Cohn–Nirenberg Inequality

Nazarov A., Neterebskii B.

Аннотация

The Euler–Lagrange equation for the functional related to the V. P. Il’in inequality also known as the Caffarelli–Kohn–Nirenberg inequality is considered. We prove that if the space dimension is even, then changing some parameters, one can obtain arbitrary many different positive solutions for this equation.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):448-455
pages 448-455 views

On Variational Representations of the Constant in the Inf-Sup Condition for the Stokes Problem

Repin S.

Аннотация

Variational representations of the constant cΩ in the inf-sup condition for the Stokes problem in a bounded Lipschitz domain in ℝd, d ≥ 2, are deduced. For any pair of admissible functions, the respective variational functional provides an upper bound of cΩ and the exact infimum of it is equal to cΩ. Minimization of the functionals over suitable finite dimensional subspaces generates monotonically decreasing sequences of numbers converging to cΩ and, therefore, they can be used for numerical evaluation of the constant.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):456-467
pages 456-467 views

Remark on Wolf’s Condition for Boundary Regularity of the Navier–Stokes Equations

Seregin G.

Аннотация

The Wolf regularity condition is proved up to the boundary for solutions to the Navier–Stokes equations satisfying nonslip boundary condition.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):468-474
pages 468-474 views

Proof of Schauder Estimates for Parabolic Initial-Boundary Value Model Problems VIA O. A. Ladyzhenskaya’s Fourier Multipliers Theorem

Solonnikov V.

Аннотация

The paper is concerned with estimates of the Hölder norms of solutions of model parabolic initialboundary value problems in a half-space. The proof is based on O. A. Ladyzhenskaya’s theorem on the Fourier multipliers in anisotropic Hölder spaces and on K. K. Golovkin’s theorem on equivalent norms in these spaces.

Journal of Mathematical Sciences. 2017;224(3):475-491
pages 475-491 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».