№ 5 (2025)

Анализируются асимптотические постановки задач о структуре течения в тонких пленках на обычных и супергидрофобных поверхностях (СГП) при заданном локализованном массоподводе жидкости в пленку с формированием “гидравлических прыжков”, то есть резких скачков толщины пленки. Анализ ограничен рассмотрением ламинарных течений без поверхностных волн. Получены параметры подобия и уравнения гидравлического приближения для пленки вязкой жидкости на горизонтальной СГП в поле силы тяжести. Обсуждается частичная аналогия с до- и сверхзвуковыми течениями сжимаемого газа в поле внешних сил, в соответствии с которой гидравлические прыжки в пленке являются аналогами ударных волн в газах, при этом в условиях на разрыве (в общем случае) следует учитывать изменения полного потока импульса (посчитанного по средней скорости) и касательной компоненты скорости в пленке. Выведены уточненные соотношения на прямом и косом гидравлическом прыжке с учетом указанных изменений полного давления и касательной скорости, зависящих от “длины скольжения” на СГП. Предложены приближенные модели для нахождения положения гидравлических прыжков в стационарных одномерных течениях с плоской и осевой симметрией. Отмечена принципиальная роль граничного условия для толщины (или скорости) пленки в “докритической” области за гидравлическим прыжком для определения положения прыжка. Приведены примеры численных расчетов одномерных течений с гидравлическими прыжками на СГП. Обсуждаются границы области параметров, в которой существуют одномерные стационарные решения с плоскими либо цилиндрическими гидравлическими прыжками. Вне указанных границ поверхность прыжка может приобретать полигональную форму, что соответствует появлению системы косых гидравлических прыжков.

Формулируются уравнения плоского нестационарного пограничного слоя Марангони в несжимаемой жидкости второго порядка — одной из основных математических моделей динамики водных растворов полимеров. Доказана разрешимость начально-краевой задачи в линеаризованной постановке. Построено точное автомодельное решение упомянутых уравнений. Методом дифференциальных связей найдено их решение с широким функциональным произволом.

Проведено исследование возникновения гравитактической биоконвекции неизотермической суспензии микроорганизмов в горизонтальном слое. Показано, что в случае положительного гравитаксиса микроорганизмов возможна колебательная неустойчивость. Проанализированы зависимости порогов возникновения монотонной и колебательной конвекции, частот и волновых чисел критических возмущений от числа Пекле, числа Льюиса и концентрационного числа Рэлея.

Оценена применимость программного пакета Simcenter STAR-CCM+, двухфазной модели VoF и модели кавитации Шнерра-Зауэра для моделирования течений с ограниченной искусственной каверной, сопровождающихся развитыми автоколебаниями, переходящими в разрывный режим колебаний с пульсациями давления и расхода жидкости большой амплитуды. Полученные результаты численного моделирования для трехмерного и плоского течений сопоставлены с экспериментальными данными. Показано, что поведение каверны в численном моделировании качественно совпадает с экспериментальными данными.

Приведен обзор методов измерения квазистатических и нестационарных аэродинамических характеристик моделей летательных аппаратов в аэродинамических трубах. Представлены требования производителей транспортных самолетов к погрешностям аэродинамических коэффициентов. Рассмотрены существующие методы измерения нестационарных аэродинамической силы и аэродинамического момента с помощью тензометрических весов, нестационарных углов тангажа и крена с помощью маятниковых компенсационных акселерометров и нестационарного давления в аэродинамических трубах.

Проводится численное исследование влияния элементов внешней части электрического контура на процессы внутри газоразрядного промежутка на этапе после образования колоннообразного искрового канала, замыкающего электроды. Предлагается метод корректировки тока в электрической цепи, основанный на решении дифференциального уравнения для потенциала на аноде. Моделирование проводится для четырех вариантов внешней электрической цепи: замыкание источника на электродах накоротко (постоянное напряжение на межэлектродном зазоре) и с балластным сопротивлением в R, RC- и RLC-контурах. В первых двух случаях рассматривается постоянный источник тока (ЭДС 25 кВ), в двух других — заряженный в начальный момент конденсатор C (до напряжения 25 кВ). Процессы моделируются в молекулярном азоте при атмосферном давлении (исключение — последний случай с пониженным давлением 150 Торр). Во всех случаях получены и проанализированы осциллограммы тока и напряжений на всех элементах цепи.