О вероятностном описании возникновения асинхронных фаз в режиме перемежающейся обобщённой синхронизации одномерных отображений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель настоящего исследования заключается в объяснении и описании с помощью вероятностной модели процесса разрушения стадии синхронного поведения и возникновения участка асинхронной динамики в режиме перемежающейся обобщённой хаотической синхронизации в одномерных динамических системах с дискретным временем. Методы. В данной работе используется вероятностная модель для количественного описания наблюдаемых характеристик поведения однонаправленно связанных хаотических систем вблизи границы установления синхронного режима. Результаты. Получено аналитическое выражение для вероятности наблюдения разрушения синхронной фазы на интервале фиксированной длительности в предположении равномерно распределённой величины, а также форма плотности вероятности состояния системы для участков разрушения синхронной динамики. Заключение. В работе приведены количественные оценки процесса разрушения участков синхронного поведения в режиме перемежающейся обобщённой хаотической синхронизации для одномерных динамических систем с дискретным временем. Показана общность процессов вблизи границы установления синхронного режима для обобщённой хаотической синхронизации и синхронизации, индуцированной шумом.  

Об авторах

Алексей Александрович Короновский

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0003-3585-317X
Scopus Author ID: 7004189995
ResearcherId: C-5597-2008
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Ольга Игоревна Москаленко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0001-5727-5169
Scopus Author ID: 10038769200
ResearcherId: D-4420-2011
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Антон Олегович Сельский

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0003-3175-895X
SPIN-код: 7269-0414
Scopus Author ID: 54882328300
ResearcherId: A-9503-2015
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Pikovsky AS, Osipov GV, Rosenblum MG, Zaks M, Kurths J. Attractor-repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization. Phys. Rev. Lett. 1997;79(1):47–50. doi: 10.1103/PhysRevLett.79.47.
  2. Boccaletti S, Allaria E, Meucci R, Arecchi FT. Experimental characterization of the transition to phase synchronization of chaotic CO2 laser systems. Phys. Rev. Lett. 2002;89(19):194101. doi: 10.1103/PhysRevLett.89.194101.
  3. Hramov AE, Koronovskii AA, Kurovskaya MK, Boccaletti S. Ring intermittency in coupled chaotic oscillators at the boundary of phase synchronization. Phys. Rev. Lett. 2006;97(11):114101. doi: 10.1103/PhysRevLett.97.114101.
  4. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1997;78(22):4193–4196. doi: 10.1103/PHYSREVLETT.78.4193.
  5. Boccaletti S, Valladares DL. Characterization of intermittent lag synchronization. Phys. Rev. E. 2000;62(5):7497–7500. doi: 10.1103/PhysRevE.62.7497.
  6. Pyragas K. Properties of generalized synchronization of chaos. Nonlinear Analysis: Modelling and Control. 1998;IMI(3):101–129. doi: 10.15388/NA.1998.3.0.15261.
  7. Hramov AE, Koronovskii AA. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators. Europhysics Lett. 2005;70(2):169–175. doi: 10.1209/epl/i2004-10488-6.
  8. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Pivovarov AA, Khanadeev VA, Hramov AE, Pisarchik AN. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization. Phys. Rev. E. 2020;102(1):012205. doi: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  9. Rulkov NF, Sushchik MM, Tsimring LS, Abarbanel HDI. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems. Phys. Rev. E. 1995;51(2):980–994. doi: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  10. Rulkov NF. Images of synchronized chaos: Experiments with circuits. Chaos. 1996;6(3):262–279. doi: 10.1063/1.166174.
  11. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos. Phys. Rev. E. 1996;54(5):R4508–R4511. doi: 10.1103/PhysRevE.54.R4508.
  12. Pyragas K. Conditional Lyapunov exponents from time series. Phys. Rev. E. 1997;56(5):5183–5188. doi: 10.1103/PhysRevE.56.5183.
  13. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Hramov AE. Nearest neighbors, phase tubes, and generalized synchronization. Phys. Rev. E. 2011;84(3):037201. doi: 10.1103/PhysRevE.84.037201.
  14. Abarbanel HDI, Rulkov NF, Sushchik MM. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach. Phys. Rev. E. 1996;53(5):4528–4535. doi: 10.1103/PhysRevE.53.4528.
  15. Berge P, Pomeau Y, Vidal C. Order within Chaos. New York: John Wiley and Sons; 1984. 329 p.
  16. Manneville P, Pomeau Y. Different ways to turbulence in dissipative dynamical systems. Physica D. 1980;1(2):219–226. doi: 10.1016/0167-2789(80)90013-5.
  17. Koronovskii AA, Moskalenko OI, Selskii AO. Intermittent generalized synchronization and modified system approach: Discrete maps. Phys. Rev. E. 2024;109:064217. doi: 10.1103/PhysRevE.109.064217.
  18. Hramov AE, Koronovskii AA, Moskalenko OI. Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? Phys. Lett. A. 2006;354(5–6):423–427. doi: 10.1016/j.physleta.2006.01.079.
  19. Hramov AE, Koronovskii AA. Generalized synchronization: a modified system approach. Phys. Rev. E. 2005;71(6):067201. doi: 10.1103/PhysRevE.71.067201.
  20. Herzel H, Freund J. Chaos, noise, and synchronization reconsidered. Phys. Rev. E. 1995;52(3):3238–3241. doi: 10.1103/PHYSREVE.52.3238.
  21. Shuai JW, Wong KW. Noise and synchronization in chaotic neural networks. Phys. Rev. E. 1998;57(6):7002–7007. doi: 10.1103/PhysRevE.57.7002.
  22. Pakdaman K, Mestivier D. Noise induced synchronization in a neuronal oscillator. Physica D. 2004;192(1):123–137. doi: 10.1016/j.physd.2003.12.006.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».