Том 31, № 6 (2023)
Статьи
К 70-летию Александра Марковича Фейгина
Аннотация
10 декабря 2023 года заведующему отделом физики атмосферы и микроволновой диагностики Института прикладной физики им. А. В. Гапонова-Грехова РАН (Нижний Новгород), профессору ННГУ, доктору физико-математических наук Александру Марковичу Фейгину исполняется 70 лет.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):677-679
677-679
Моделирование самоиндуцированного капиллярного распада струи вязкой жидкости
Аннотация
Цель исследования — выявление закономерностей самоиндуцированного распада струи вязкой жидкости, истекающей с малой скоростью из капиллярного отверстия в условиях микрогравитации. Метод исследования — численное моделирование закономерностей самоиндуцированного капиллярного распада с помощью методов механики Лагранжа. Результаты. Верифицированная методика численного моделирования капиллярной струи вязкой жидкости, основанная на методах механики Лагранжа. Выявленные закономерности самоиндуцированного распада вязкой струи в условиях микрогравитации. Зависимость длины нераспавшейся части струи от вязкости жидкости и скорости ее истечения из капиллярной форсунки. Заключение. Разработанная методика численного моделирования позволяет корректно и эффективно (с точки зрения используемого вычислительного ресурса) моделировать динамику капиллярной струи с учетом сложных нелинейных и граничных эффектов. Установлено выраженное влияние вязкости на закономерности распада струи, движущейся с малой скоростью. Полученные спектральные характеристики возмущений в струе позволяют поставить вопрос о возможности разработки асимптотической теории самоиндуцированного распада вязкой струи.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):680-692
680-692
Динамика кинка уравнения синус-Гордона в модели с тремя одинаковыми притягивающими или отталкивающими примесями
Аннотация
Цель исследования — с помощью аналитических и численных методов рассмотреть задачу нелинейной динамики кинков в модели синус-Гордона с тремя «примесями» (или пространственной неоднородностью периодического потенциала). Методы. С помощью метода коллективных переменных для случая трех одинаковых точечных примесей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, получена система дифференциальных уравнений, описывающая динамику центра кинка с учетом возбуждения локализованных волн на примесях. Для анализа динамики кинка в случае протяженных примесей был применён численный метод конечных разностей с явной схемой интегрирования. Частотный анализ колебаний кинка и локализованных волн, рассчитанных численно, выполнялся с помощью дискретного преобразования Фурье. Результаты. Для динамики кинка с учетом возбуждения колебательных мод, локализованных на примесях, получена и исследована система уравнений для координаты центра кинка и амплитуд локализованных мод. Значительные различия наблюдаются в динамике кинка при взаимодействии с отталкивающей и притягивающей примесью. Динамика кинка в модели с тремя одинаковыми протяженными примесями, с учетом возможных резонансных эффектов, решалась численно. Установлено, что найденные сценарии динамики кинка для протяженной примеси прямоугольного вида качественно похожи на сценарии, полученные для точечной примеси, описываемой с помощью дельта-функции. Все возможные сценарии динамики кинка определялись и описывались с учетом резонансных эффектов. Заключение. Проведён анализ влияния параметров системы и начальных условий на возможные сценарии динамики кинка. Найдены критические и резонансные скорости кинка как функции от параметров примеси.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):693-709
693-709
Идентификация и прогноз динамики плоской вихревой структуры на основе математической модели системы точечных вихрей
Аннотация
Целью работы является разработка и анализ алгоритмического метода решения обратной задачи плоской вихревой динамики жидкости — идентификации и прогноза развития структуры течения по данным о векторах скорости жидкости в наборе опорных точек. В силу типичной для обратных задач некорректности теоретический анализ сходимости и адекватности метода затруднителен, потому эти вопросы изучаются экспериментально. Методы. Предлагаемый метод идентификации и прогноза основан на использовании в качестве математической модели вихревой динамики системы точечных вихрей. Параметры системы вихрей определяются с помощью минимизации целевого функционала, оценивающего близость исходного и модельного векторных полей в опорных точках. Прогноз развития вихревой структуры осуществляется с помощью решения задачи Коши для модельной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с полученными на первом этапе параметрами и начальными данными. Результаты. В результате численных экспериментов с тестовыми примерами выяснено: алгоритм сходится из широкой области начальных приближений параметров вихревой конфигурации; метод эффективен даже при использовании небольшого числа опорных точек; алгоритм сходится в большинстве случаев, когда идентифицируемая структура состоит из достаточно удаленных вихрей; прогноз развития течения дает хорошие результаты в случае установившегося течения; при нарушении перечисленных условий доля удачных расчётов снижается, может иметь место ложная идентификация и ошибочный прогноз; при сходимости метода найденные координаты и циркуляции вихрей модельной системы близки к характеристикам вихрей тестовых конфигураций, структуры линий тока течений топологически эквивалентны. Прогноз развития вихревой структуры в тестовых примерах продемонстрировал хорошее совпадение на временах порядка нескольких оборотов вихрей, и правильное качественное описание на больших временах. Заключение. Развит и экспериментально изучен алгоритм решения обратной задачи идентификации и прямого прогноза развития структуры плоского вихревого течения, когда в начальный момент известны векторы скорости жидкости в конечном наборе опорных точек. Проведенное исследование продемонстрировало высокую эффективность алгоритма для исследования динамики плоских вихревых структур, состоящих из удаленных друг от друга вихрей.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):710-726
710-726
Исследование возбуждения короткозамкнутым коаксиальным преобразователем магнитостатических мод в прямоугольной пленке железоиттриевого граната
Аннотация
Цель. Исследование новой конструкции короткозамкнутого коаксиального возбудителя с тонкой линейной перемычкой, замыкающейся на одну сторону заземленного коаксиального цилиндра, расположенной над прямоугольной пленкой железоиттриевого граната (ЖИГ) в однородном поле подмагничивания, направленном в плоскости прямоугольной пленки вдоль её длины или ширины. Тонкая линейная перемычка направлена параллельно ширине пленки ЖИГ. Методы. В среде CST Microwave Studio методом конечных элементов проведен электродинамический анализ исследуемой модели. Для изучения эффективности возбуждения мод в ферритовой пленке при различных расстояниях между коаксиальным возбудителем и поверхностью пленки ЖИГ были рассчитаны зависимости обратных потерь S11 модели от частоты. Результаты. 1. Проведена идентификация мод в однородном статическом магнитном поле H, направленном параллельно плоскости прямоугольной пленки ЖИГ вдоль eё ширины (оси z). 2. Проведена идентификация мод в однородном статическом магнитном поле H, направленном параллельно плоскости прямоугольной пленки ЖИГ вдоль ее длины (оси y). 3. Проведено сравнение спектров мод при векторе H, направленном параллельно плоскости пленки ЖИГ вдоль ее ширины (оси z) и длины (оси y). Заключение. В настоящей работе исследована конструкция короткозамкнутого возбудителя с тонкой линейной перемычкой, замыкающейся на одну сторону заземленного коаксиального цилиндра. Электродинамическим методом проведен расчет распределений высокочастотного магнитного поля возбуждаемых магнитостатических мод и проведена их идентификация для двух направлений однородного поля подмагничивания: вдоль ширины и вдоль длины прямоугольной пленки ЖИГ. Исследована также зависимость числа возбуждаемых мод от близости короткозамкнутого возбудителя к прямоугольному образцу пленки ЖИГ. Проведено сравнение спектров мод при H, направленном параллельно плоскости пленки ЖИГ вдоль ее ширины и длины. При таком повороте вектора H полоса эффективно возбуждаемых мод смещается с 4.6...4.9 ГГц до 4.5...4.75 ГГц. Однако возбуждение указанных мод в случае вектора H, направленного вдоль ширины пленки ЖИГ (оси z), много эффективнее в полосе 4.65...4.9 ГГц, чем в случае, когда этот вектор направлен вдоль длины пленки ЖИГ (оси y). В то же время возбуждение указанных мод в случае вектора H, направленного вдоль длины пленки ЖИГ (оси y), эффективно в полосе 4.4...4.6 ГГц.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):727-738
727-738
Точные соответствия последовательностей в геномных исследованиях
Аннотация
Цель этого обзора — рассмотреть использование точных соответствий геномных последовательностей в разных контекстах. Методы. Здесь представлен явно не исчерпывающий список работ, в которых авторы добились интерпретируемых результатов, используя статистические данные точных соответствий разных геномных последовательностей или самосоответствий на одном геноме. Результаты. Часто в геномных исследованиях разные геномные локусы обладают различными статистическими свойствами, в то время как их границы изначально не известны. В таких случаях рассмотрение статистических свойств точных соответствий является полезной альтернативой других методик, например основывающихся на разделении генома на произвольного размера участки — так называемые скользящие или нескользящие окна. Заключение. Этот обзор демонстрирует, что анализ точных соответствий это не только вспомогательный шаг в выравнивании геномных последовательностей, но также выявляет биологические закономерности в различных контекстах.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):739-756
739-756
Коллективная динамика нейронной сети из возбуждающей и подавляющей популяций: колебания, тристабильность, хаос
Аннотация
Цель работы заключается в изучении коллективной динамики нейронной сети, состоящей из двух неоднородных популяций: возбуждающей и подавляющей. Методы. Исследование опирается на подходы среднеполевой теории, в рамках которой используется метод сведения динамики сети к модели нейронных масс нового поколения, и проводится бифуркационный анализ полученной редуцированной модели. Результаты. Получены условия и механизмы возникновения различных динамических режимов модели (таких как коллективные колебания, мультистабильность разных типов и хаотическая коллективная динамика), соответствующих различным режимам коллективной активности полной сети. Заключение. Низкоразмерная редуцированная модель является эффективным инструментом для исследования основных закономерностей коллективной динамики крупномасштабных нейронных сетей. Вместе с тем анализ микроскопической динамики позволяет выявить также и более тонкие эффекты, такие как возникновение в сети кластеров синхронной активности и эффект смещения границ существования динамических режимов.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):757-775
757-775
Электрические рыбы как объект фундаментальных исследований
Аннотация
Цель данной работы заключается в том, чтобы рассказать читателям про исследования электрических рыб и их роль в решении фундаментальных проблем. Мы хотим вовлечь заинтересовавшихся специалистов в проводимые нами исследования. Методы. Нами разработан метод многоэлектродной регистрации и визуализации электрических полей вокруг рыб — это новый инструмент исследования электрических рыб. Результаты. Статья носит обзорный характер. Мы попытались рассказать об истории исследований электрических рыб и особенностях российской школы электроэкологии.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):776-812
776-812
Памяти Дмитрия Валерьевича Соколова
Аннотация
20 ноября 2023 после продолжительной болезни на 84 году жизни скончался Дмитрий Валерьевич Соколов, наш старший товарищ и коллега, человек, обладавший яркими талантами и большой душевной щедростью.
Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2023;31(6):813-814
813-814