Nonlinear dynamics for cylindrical resonator of wave solid-state gyroscope with different number of electrostatic control sensors

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The purpose of this work is to determine differences in the nonlinearities of mathematical models of dynamics and nonlinear effects of dynamics for the cylindrical resonator of wave solid–state gyroscope using a different number of electrostatic control sensors. Methods. In this article resonator oscillations nonlinearity caused by finite ratio of the small deflection of the resonator to the small gap of the electrostatic sensor is considered. To construct approximate mathematical models Tikhonov’s theorem on the passage to the limit is used and a small parameter singularly included in the system of differential equations is also taken into account. The equations of resonator dynamics are averaged by using the Krylov–Bogolyubov method. Results. The difference between the nonlinear terms in the equations of resonator dynamics with eight and sixteen control sensors is determined. It is found that nonlinear effects are more pronounced in the case of the gyroscope with sixteen control sensors. The angular drift velocity and the displacement of the resonant peak of the amplitude-frequency response are greater than in the case of eight control sensors. It is shown that in the case of eight control sensors, the angular drift velocity has a variable value and also contains a small uncompensated component. Conclusion. Mathematical models of the dynamics for the cylindrical resonator of wave solid-state gyroscope taking into account the nonlinearities caused by the excitation of oscillations by eight and sixteen electrostatic control sensors are deduced. The difference between the nonlinear effects of the resonator dynamics for wave solid-state gyroscope with different number of control sensors is shown. The angular drift velocity and the displacement of the resonant peak of the amplitude-frequency response are obtained. Conclusions about the applicability of gyroscope with eight control sensors are discussed.

About the authors

Alexander Anatolyevich Maslov

Moscow Power Engineering Institute (MPEI)

SPIN-code: 9752-1865
Scopus Author ID: 56039745500
111250 Moscow, st. Krasnokazarmennaya, 14

Dmitry Alexandrovich Maslov

Moscow Power Engineering Institute (MPEI)

ORCID iD: 0009-0001-6427-2270
SPIN-code: 4359-1758
Scopus Author ID: 56581573900
ResearcherId: AAE-2357-2020
111250 Moscow, st. Krasnokazarmennaya, 14

References

  1. Переляев С. Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21–27.
  2. Переляев С. Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии // В сб.: XXX Юбилейная Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 29–31 мая 2023 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2023. С. 431–435.
  3. Пешехонов В. Г. Перспективы развития гироскопии // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28, № 2. C. 3–10. doi: 10.17285/0869-7035.0028.
  4. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В., Ниналалов И. Г. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31, № 1. C. 3–25.
  5. Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.
  6. Климов Д. М., Журавлёв В. Ф., Жбанов Ю. К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А.», 2017. 194 с.
  7. Журавлёв В. Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 3. С. 6–19.
  8. Журавлёв В. Ф. О глобальных эволюциях состояния обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 6. С. 5–11.
  9. Журавлёв В. Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. С. 27–35.
  10. Журавлёв В. Ф., Линч Д. Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 5. С. 12–24.
  11. De S. K., Aluru N. R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated microstructures // Journal of Microelectromechanical Systems. 2005. Vol. 15, no. 2. P. 355–369. DOI: 10.1109/ JMEMS.2006.872227.
  12. Rhoads J. F., Shaw S. W., Turner K. L., Moehlis J., DeMartini B. E., Zhang W. Generalized parametric resonance in electrostatically actuated microelectromechanical oscillators // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 296, iss. 4–5. P. 797–829. doi: 10.1016/j.jsv.2006.03.009.
  13. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. № 1. С. 71–80. doi: 10.18500/0869-6632- 00316110.17285/0869-7035.2015.23.1.071-080.
  14. Маслов Д. А. Меркурьев И. В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 88–110. doi: 10.31857/S0572329921050068.
  15. Maslov D. A. Nonlinear dynamics of a wave solid-state gyroscope taking into account the electrical resistance of an oscillation control circuit // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2023. Vol. 19, no. 3. P. 409–435. doi: 10.20537/nd230602.
  16. Лунин Б. С., Басараб М. А., Юрин А. В., Чуманкин Е. А. Цилиндрический резонатор из кварцевого стекла для недорогих вибрационных гироскопов // В сб.: Юбилейная XXV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. 28–30 мая 2018 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2018. С. 204–207.
  17. Лунин Б. С., Лопатин В.М. Кварцевое стекло для механических резонаторов с высокой добротностью // Неорганические материалы. 2020. Т. 56, № 3. C. 305–310. DOI: 10.31857/ S0002337X20030100.
  18. Wu X., Xi X., Wu Y., Xiao D. Cylindrical Vibratory Gyroscope. Singapore: Springer, 2021. 202 p. doi: 10.1007/978-981-16-2726-2.
  19. Zeng L., Luo Y., Pan Y., Jia Y., Liu J., Tan Z., Yang K., Luo H. A 5.86 million quality factor cylindrical resonator with improved structural design based on thermoelastic dissipation analysis // Sensors. 2020. Vol. 20, no. 21. P. 6003. doi: 10.3390/s20216003.
  20. Tao Y., Pan Y., Liu J., Jia Y., Yang K., Luo H. A novel method for estimating and balancing the second harmonic error of cylindrical fused silica resonators // Micromachines. 2021. Vol. 12, no. 4. P. 380. doi: 10.3390/mi12040380.
  21. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждения // Гироскопия и навигация. 2014. № 2. С. 61–69.
  22. Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.
  23. Меркурьев И. В., Подалков В. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 228 с.
  24. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Электрическая балансировка волнового твердотельного гироскопа с плоскими электродами // В сб.: XXXI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 27–29 мая 2024 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2024. С. 244–247.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).