Intermittent behavior near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled time-delayed systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The aim of the work is an analysis of characteristics of intermittent behavior taking place near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled time-delayed generators. The case of interaction of systems characterized by different numbers of positive Lyapunov exponents is considered. To determine the lengths of characteristic phases of the system behavior the auxiliary system method has been used. The result of the work is the determination of the type of intermittency taking place near the boundary of generalized synchronization. In this case by calculation the statistical characteristics of the laminar phase lengths (distributions of the laminar phase lengths and the dependencies of the mean lengths of the laminar phases on the criticality parameters) it has been found that near the boundary of the synchronous regime the on-off intermittency is observed. It has been shown that the intermittent generalized synchronization in time-delayed systems is characterized by multistability. For these purposes a time-averaged measure of multistability depending on the value of the coupling parameter between systems has been calculated and compared with the behavior of the spectrum of Lyapunov exponents. It has been found that the multistability measure can be used to detect the generalized synchronization in time-delayed systems.  

About the authors

Olga Igorevna Moskalenko

Saratov State University

ORCID iD: 0000-0001-5727-5169
Scopus Author ID: 10038769200
ResearcherId: D-4420-2011
ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia

V. A. Khanadeev

Saratov State University

ORCID iD: 0000-0002-9669-3934
Scopus Author ID: 57218550793
ResearcherId: ABS-4403-2022
ul. Astrakhanskaya, 83, Saratov, 410012, Russia

References

  1. Shen Y., Liu X. Generalized synchronization of delayed complex-valued dynamical networks via hybrid control // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2023. Vol. 118. P. 107057. doi: 10.1016/j.cnsns.2022.107057.
  2. Xing Y., Dong W., Zeng J., Guo P., Zhang J., Ding Q. Study of generalized chaotic synchronization method incorporating error-feedback coefficients // Entropy. 2023. Vol. 25, no. 5. P. 818. doi: 10.3390/e25050818.
  3. Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // УФН. 2009. Т. 179, № 12. С. 1281–1310. doi: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281.
  4. Стародубов А. В., Короновский А. А., Храмов А. Е., Жарков Ю. Д., Дмитриев Б. С. Исследование обобщенной синхронизации в системе двух связанных клистронных автогенераторов хаоса // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 14. С. 58–65.
  5. Храмов А. Е., Фролов Н. С., Максименко В. А., Куркин С. А., Казанцев В. Б., Писарчик А. Н. Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции // УФН. 2021. Т. 191, № 6. С. 614–650. doi: 10.3367/UFNr.2020.06.038807.
  6. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S. and Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980–994. doi: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  7. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86. P. 036216. doi: 10.1103/PhysRevE.86.036216.
  8. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, no. 5. P. R4508–R4511. doi: 10.1103/PhysRevE.54.R4508.
  9. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70, no. 2. P. 169-175. doi: 10.1209/epl/i2004-10488-6.
  10. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Pivovarov A. A., Khanadeev V. A., Hramov A. E., Pisarchik A. N. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 102. P. 012205. doi: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  11. Koronovskii A.A., Moskalenko O.I., Pivovarov A. A., Evstifeev E. V. Intermittent route to generalized synchronization in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Chaos. 2020. Vol. 30, iss. 8. P. 083133. doi: 10.1063/5.0007156.
  12. Попов П. В. Перемежающаяся обобщенная синхронизация в распределенных автоколебательных средах на примере комплексных уравнений Гинзбурга–Ландау // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 18. С. 61–69.
  13. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Выделение информационной компоненты хаотического сигнала системы с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 16. С. 37–44.
  14. Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление моделей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, № 10. С. 43–51.
  15. Колоскова А. Д., Москаленко О. И., Короновский А. А. Метод расчета спектра показателей Ляпунова для систем с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2018. Т. 44, № 9. С. 19–25. doi: 10.21883/PJTF.2018.09.46061.17167.
  16. Плотникова А. Д., Москаленко О. И. Особенности обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45, № 11. С. 31–33. doi: 10.21883/PJTF.2019.11.47821.17779.
  17. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, № 5 P. 4528–4535. doi: 10.1103/PhysRevE.53.4528.
  18. Ott E., Sommerer J. C. Blowout bifurcations: the occurrence of riddled basins and on-off intermittency // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 188, iss. 1. P. 39. doi: 10.1016/0375-9601(94)90114-7.
  19. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. A., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, iss. 8. P. 083106. doi: 10.1063/5.0055302.
  20. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 6. С. 676–684. doi: 10.18500/0869-6632-003013.
  21. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В., Короновский А. А. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации на основе расчета локальных показателей Ляпунова // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46, вып. 16. С. 12. doi: 10.21883/PJTF.2020.16.49846.18359.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».