Перемежающееся поведение вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах с запаздыванием

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Целью работы является анализ характеристик перемежающегося поведения, имеющего место вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных генераторах с запаздыванием. Рассмотрен случай взаимодействия систем, характеризующихся различным числом положительных показателей Ляпунова. Для определения длительностей характерных фаз поведения систем использован метод вспомогательной системы. Результатом работы является определение типа перемежаемости, имеющего место вблизи границы обобщенной синхронизации. В данном случае путем расчета статистических характеристик длительностей ламинарных фаз (распределений длительностей ламинарных фаз и зависимостей средних длительностей ламинарных фаз от параметров надкритичности) установлено, что на границе синхронного режима имеет место перемежаемость типа on-off. Показано, что для перемежающейся обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием характерна мультистабильность. Для этого произведен расчет усредненной по времени меры мультистабильности от величины параметра связи между системами и осуществлено ее сравнение с поведением спектра показателей Ляпунова. Обнаружено, что мера мультистабильности может использоваться для диагностики обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием.  

Об авторах

Ольга Игоревна Москаленко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0001-5727-5169
Scopus Author ID: 10038769200
ResearcherId: D-4420-2011
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Владислав Андреевич Ханадеев

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0002-9669-3934
Scopus Author ID: 57218550793
ResearcherId: ABS-4403-2022
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Shen Y., Liu X. Generalized synchronization of delayed complex-valued dynamical networks via hybrid control // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2023. Vol. 118. P. 107057. doi: 10.1016/j.cnsns.2022.107057.
  2. Xing Y., Dong W., Zeng J., Guo P., Zhang J., Ding Q. Study of generalized chaotic synchronization method incorporating error-feedback coefficients // Entropy. 2023. Vol. 25, no. 5. P. 818. doi: 10.3390/e25050818.
  3. Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // УФН. 2009. Т. 179, № 12. С. 1281–1310. doi: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281.
  4. Стародубов А. В., Короновский А. А., Храмов А. Е., Жарков Ю. Д., Дмитриев Б. С. Исследование обобщенной синхронизации в системе двух связанных клистронных автогенераторов хаоса // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 14. С. 58–65.
  5. Храмов А. Е., Фролов Н. С., Максименко В. А., Куркин С. А., Казанцев В. Б., Писарчик А. Н. Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции // УФН. 2021. Т. 191, № 6. С. 614–650. doi: 10.3367/UFNr.2020.06.038807.
  6. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S. and Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980–994. doi: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  7. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86. P. 036216. doi: 10.1103/PhysRevE.86.036216.
  8. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, no. 5. P. R4508–R4511. doi: 10.1103/PhysRevE.54.R4508.
  9. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70, no. 2. P. 169-175. doi: 10.1209/epl/i2004-10488-6.
  10. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Pivovarov A. A., Khanadeev V. A., Hramov A. E., Pisarchik A. N. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 102. P. 012205. doi: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  11. Koronovskii A.A., Moskalenko O.I., Pivovarov A. A., Evstifeev E. V. Intermittent route to generalized synchronization in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Chaos. 2020. Vol. 30, iss. 8. P. 083133. doi: 10.1063/5.0007156.
  12. Попов П. В. Перемежающаяся обобщенная синхронизация в распределенных автоколебательных средах на примере комплексных уравнений Гинзбурга–Ландау // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 18. С. 61–69.
  13. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Выделение информационной компоненты хаотического сигнала системы с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 16. С. 37–44.
  14. Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление моделей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, № 10. С. 43–51.
  15. Колоскова А. Д., Москаленко О. И., Короновский А. А. Метод расчета спектра показателей Ляпунова для систем с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2018. Т. 44, № 9. С. 19–25. doi: 10.21883/PJTF.2018.09.46061.17167.
  16. Плотникова А. Д., Москаленко О. И. Особенности обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45, № 11. С. 31–33. doi: 10.21883/PJTF.2019.11.47821.17779.
  17. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, № 5 P. 4528–4535. doi: 10.1103/PhysRevE.53.4528.
  18. Ott E., Sommerer J. C. Blowout bifurcations: the occurrence of riddled basins and on-off intermittency // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 188, iss. 1. P. 39. doi: 10.1016/0375-9601(94)90114-7.
  19. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. A., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, iss. 8. P. 083106. doi: 10.1063/5.0055302.
  20. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 6. С. 676–684. doi: 10.18500/0869-6632-003013.
  21. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В., Короновский А. А. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации на основе расчета локальных показателей Ляпунова // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46, вып. 16. С. 12. doi: 10.21883/PJTF.2020.16.49846.18359.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».